凯文·格拉斯（Kevin A.Grasse）。 在有限测度空间上保持测度收敛的映射性质。 （英语） Zbl 1112.28003号 数学杂志。分析。申请。 326，第2期，1116-1123（2007）. \（（X，\mathcal{M}，\mu）是一个带有相关外部测度的有限测度空间（\mu^{*}）：对于任何\（a\子集X，\mu^}（a）=\inf\{mu（B）：B\ in\mathcal{M}，B\ supset a\}），并且\（Y，d_{Y}）是度量空间。一个函数（f:X到Y）被称为是可测的，如果（Y）中的每个开集（U）都有（f^{-1}（U）。对于序列（f_{n}:X到Y}）和序列（f:X到Y）（这些函数不一定是可测的），如果对任何（varepsilon>0）、（mu^{*}（X:d_{Y}（f_n}（X），f（X））、geq\varepsilen（}）到0），则定义为在外测度中收敛到（f）。利用这个定义，作者通过复合，将关于测度中保持收敛的已知结果推广到本文的以下主要结果：（X，mathcal{M}，\mu）是有限测度空间，（Y，d_{Y}）；（Z，d_｛Z｝）\）是度量空间，\（\｛f_{n｝:X\ to Y\｝\）是函数序列，\（\｛f:X\ to Y\｝\）是\（\mathcal｛M｝\）可测函数，\（\｛g:Y\ to Z\｝\）使得\（g\）在\（f（X）\）上是连续的。如果在外测度中\（f_{n}\）收敛到\（f\），则在外测度上\（g\circ f_{n}\）会聚到\（g\ circ f \）。审核人：Surjit Singh Khurana（爱荷华市） 引用于2文件 MSC公司： 28A33型 测度空间，测度收敛 28甲12 内容、措施、外部措施、能力 关键词：外部测量;概率收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.A.Grasse}，J.数学。分析。申请。326，编号2，1116--1123（2007；Zbl 1112.28003） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴特尔，R.G。；Joichi，J.T.，可测函数在组合下收敛的保持，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第12期，第122-126页（1961年）·Zbl 0097.04401号 [2] Burrill，C.W.，《测量、积分与概率》（1972），麦格劳-希尔：麦格劳–希尔纽约·兹伯利0248.28001 [3] Kallenberg，O.，《现代概率基础》（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0996.60001 [4] Lang，S.，《分析II》（1969年），艾迪森·韦斯利：马萨诸塞州艾迪森·韦斯利雷丁·Zbl 0176.00504号 [5] McDonald，J。；韦斯，N.，《真实分析课程》（1999），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0965.26001号 [6] Schechter，E.，《分析手册及其基础》（1997），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0943.26001号 [7] Väth，M.，《整合理论第二期课程》（2002年），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 1043.28001号 [8] Wilks，S.S.，《数理统计》（1962年），Wiley:Wiley纽约·Zbl 0173.45805号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。