迪莫斯·古恩达卢利斯 关于Yokonuma-Hecke代数的Tempeley-Lieb型商的一个综述。 （英语） Zbl 1388.20012号 Lambropoulou，Sofia（ed.）等人，拓扑和计算结构的代数建模及其应用，泰雷兹，希腊雅典，2015年7月1日至3日。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-68102-3/hbk；978-3-3169-68103-0/电子书）。《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》219、37-55（2017）。 摘要：在本调查中，我们收集了关于将（A）型Tempeley-Lieb代数的Framization构造为（A）类Yokonuma-Hecke代数的商代数的所有结果。更准确地说，我们给出了在此构造过程中出现的所有三个可能的商代数，并讨论了它们的维数、线性基、表示理论以及Yokonuma-Hecke代数的唯一Markov迹分解到每一个代数的充要条件。此外，我们给出了从每个商代数导出的链接不变量，并指出哪个商代数为Tempeley-Lieb代数的框架化提供了最自然的定义。从Tempeley-Lieb代数的Framization得到了定向经典链的新的单变量不变量，与Jones多项式相比，它们不是拓扑等价的，因为它们区分了更多的非同位素定向链对。最后，我们讨论了将新获得的不变量推广为一个新的双变量不变量，用于有向经典链接，该不变量比Jones多项式更强。关于整个系列，请参见[Zbl 1387.00028号]. MSC公司： 20C08型 Hecke代数及其表示 36楼20层 编织群；阿廷集团 57平方米 球体中的结和链接（MSC2010） 57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010） 关键词：Yokonuma-Hecke代数;Tempeley-Lieb代数;框架化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Goundaroulis}，Springer程序。数学。Stat.219，37-55（2017；Zbl 1388.20012） 全文： 内政部 arXiv公司