×
Dalfó，C。;E.R.van Dam。;Fiol，硕士。;E.加里加。;B.L.戈里森。

在几乎距离规则图上。 （英语） Zbl 1225.05249号

J.库姆。理论，Ser。一个 118，第3期，1094-1113（2011）.
摘要：距离正则图是代数组合数学中的一个关键概念，并产生了一些推广，例如关联方案。基于距离规则图的谱和其他代数特征，我们研究了“几乎距离规则图”。我们非正式地将此名称用于共享一些与图中距离相关的正则性属性的图。例如，距离规则图的一个已知特征是给定距离上顶点之间给定长度的行走次数的不变性，而如果给定长度的封闭行走次数以任何给定顶点为根是常数，则称图为步行规则图。
这里研究的一个概念是距离规则性和步行规则性的概括，称为（m）-步行规则性。另一个被研究的概念是（m）-部分距离规则性，或者非正式地说，距离规则性达到距离（m）。利用图的特征值和倾向多项式，我们讨论并联系了这些和其他几乎距离规则的概念，例如它们对（（ell，m）-行走规则的共同推广。
我们引入了准时距离规则性和准时步行规则性的概念，作为构建几乎距离规则图的基础。我们提供的示例大多取自福斯特普查，一组对称立方图。提出了两个问题，这两个问题与几乎距离规则何时变为完全距离规则有关。我们还给出了准时距离正则图的几个特征，这些特征是谱超定理的推广。

引用于36文件

理学硕士：

05E30年 关联方案，强正则图
05年12月 图形中的距离

关键词：

距离规则图;行走规则图;特征值;局部多重性;倾向多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Dalfó}等人，J.Comb。理论，Ser。A 118，编号31094-1113（2011年；兹bl 1225.05249）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Beezer，R.A.，距离多项式图，（第六届加勒比组合数学与计算会议论文集（1991），特立尼达），51-73
[2] Biggs，N.，代数图论（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，第二版，1973年·Zbl 0797.05032号
[3] 布鲁姆，G.S。；昆塔斯，L.W。；Kennedy，J.W.，距离度正则图，（Chartrand，G。；等。，《图的理论与应用》，第四届图的理论和应用国际会议论文集。图的理论与应用，第四届国际图论与应用会议论文集，卡拉马佐，1980（1981），威利：威利纽约），95-108·Zbl 0476.05070号
[4] Brouwer，A.E。；科恩，A.M。；Neumaier，A.，距离正则图（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/纽约·Zbl 0747.05073号
[5] Dalfó，C。；Fiol，医学硕士。；Garriga，E.，On\（k\）-行走规则图，电子。J.Combina.，16，1（2009），#R47·Zbl 1226.05107号
[6] Dalfó，C。；Fiol，医学硕士。；Garriga，E.，《刻画（\ell，m）-行走规则图》，线性代数应用。，433, 1821-1826 (2010) ·Zbl 1213.05164号
[7] van Dam，E.R。；海默斯，W.H。；Koolen，J.H。；Spence，E.，《用谱表征图的距离规则性》，J.Combin，Theory Ser。A、 1131805-1820（2006）·Zbl 1105.05076号
[8] van Dam，E.R.，《距离规则图的谱过剩定理：整体（整体）观点》，电子。J.Combina.，15，1（2008），#R129·Zbl 1180.05130号
[9] Fiol，M.A.，距离规则图的代数特征，离散数学。，246, 111-129 (2002) ·Zbl 1025.05060号
[10] Fiol，硕士。；加戈，S。；Garriga，E.，距离正则图谱超定理的简单证明，线性代数应用。，432, 2418-2422 (2010) ·Zbl 1221.05112号
[11] Fiol，医学硕士。；Garriga，E.，交替多项式和邻接多项式及其与图的谱和直径的关系，离散应用。数学。，87，77-97（1998年）·Zbl 0914.05050号
[12] Fiol，医学硕士。；Garriga，E.，《从局部邻接多项式到局部伪对角正则图》，J.Combination Theory Ser。B、 71、162-183（1997）·Zbl 0888.05056号
[13] Fiol，硕士。；Garriga，E.，关于围绕集的伪正则性代数理论，线性代数应用。，298, 115-141 (1999) ·Zbl 0984.05060号
[14] Fiol，医学硕士。；Garriga，E。；Yebra，J.L.A.，局部伪正则图，J.Combina.Theory Ser。B、 68、179-205（1996）·Zbl 0861.05064号
[15] Fiol，医学硕士。；Garriga，E。；Yebra，J.L.A.，《边界图：谱特性的极限情况》，《离散数学》。，226, 155-173 (2001) ·Zbl 0965.05068号
[16] Godsil，C.D.，代数组合数学（1993），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔纽约·Zbl 0814.05075号
[17] 哥德斯尔，哥伦比亚特区。；McKay，B.D.，行走规则图存在的可行性条件，线性代数应用。，30, 51-61 (1980) ·Zbl 0452.05045号
[18] Hilano，T。；野村，K.，距离度正则图，J.Combina.Theory Ser。B、 37、96-100（1984）·Zbl 0567.05028号
[19] 霍夫曼，A.J.，关于图的多项式，Amer。数学。月刊，70，30-36（1963）·Zbl 0112.14901号
[20] 黄，T。；黄，Y。；刘，S.-C。；翁，C.，部分距离规则图和部分步行规则图（2007）
[21] Klin，M。；Muzychuk，M。；Ziv-Av，M.，Higmanian协会计划排名5，40分，密歇根数学。J.，58255-284（2009年）·Zbl 1284.05339号
[22] 马丁·W·J。；Tanaka，H.，《交换性联合计划》，《欧洲联合杂志》，第30期，1497-1525页（2009年）·Zbl 1228.05317号
[23] 麦凯，B.D。；Stanton，R.G.，广义Moore图问题的现状，（第六届澳大利亚组合数学会议论文集。第六届澳大利亚组合数学会议论文集，澳大利亚阿米代尔，1978年。第六届澳大利亚组合数学会议论文集。第六届澳大利亚组合数学会议论文集，澳大利亚阿米代尔，1978年，组合数学。，第六卷（1979），施普林格：施普林格纽约），21-31·Zbl 0422.05044号
[24] Powers，D.L.，《部分距离规则图》（Alavi，Y.；etal.，《第六届四年一度图理论与应用国际会议论文集》，西密歇根大学，卡拉马祖，1988年。第六届四年一度的图论与应用国际会议论文集，西密歇根大学，卡拉马祖，1988，图论组合应用。，第2卷（1991），威利：威利纽约），1991年至1000年·Zbl 0841.05098号
[25] Rowlinson，P.，《线性代数》（Beineke，L.W.；Wilson，R.J.，《图形连接》，《牛津大学讲座系列数学应用》，第5卷（1997），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约），86-99·Zbl 0878.05059号
[26] Royle，G。；康德，M。；麦凯，B。；Dobscanyi，P.，《三次对称图》（2009年7月），（福斯特人口普查）
[27] Sampels，M.，顶点对称广义摩尔图，离散应用。数学。，138, 195-202 (2004) ·Zbl 1034.05019号
[28] Weichsel，P.M.，《关于图中的距离规则性》，J.Combin。B、 32、156-161（1982）·Zbl 0477.05047号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。