安德鲁·戈登。；凯瑟琳·鲍威尔（Catherine E.Powell）。 用代数多重网格求解随机配置系统。 （英语） Zbl 1248.65007号 IMA J.数字。分析。 32，编号3，1051-1070（2012）. 摘要：随机配置方法有助于用随机数据求解偏微分方程，并产生相似线性系统的长序列。当在物理域中用混合有限元方法离散具有随机扩散系数的椭圆偏微分方程时，我们得到了鞍点系统。当单独考虑时，这些问题很难解决；挑战在于利用它们的相似性来回收信息，并将解决整个序列的成本降到最低。我们将随机配置应用于模型随机椭圆问题，并使用Raviart-Tomas元素在物理空间中离散化。我们为所得到的线性系统提出了一种有效的求解策略，该策略比文献中的任何其他方法都更加稳健。特别地，我们表明，如果密钥设置信息被重用，那么使用精细调谐的代数多重网格预处理是可行的。该求解器对随机线性和非线性数据的离散化和统计参数的变化具有鲁棒性。 引用于5文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65F08个 迭代方法的前置条件 关键词：随机搭配；稀疏网格；混合有限元；预处理；代数多重网格；数值示例；拉维亚特·托马斯元素 软件：HSL_MI20型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.D.Gordon}和\textit{C.E.Powell}，IMA J.Numer。分析。32，第3号，1051--1070（2012；Zbl 1248.65007） 全文： 内政部 链接