内森·邓菲尔德。;龚雪莉;托马斯·霍肯胡尔;马尔科·马伦贡;迈克尔·威利斯 关于纽结同源性理论的秩和一致性。 arXiv公司：2303.04233 预印本，arXiv:2303.04233[math.GT]（2023）。 摘要：对于带状结，人们猜测其结Floer同源性的秩必须是1模8，而另一个民间猜测也认为约化Khovanov同源性也是如此。我们给出了这两个民间猜想的第一个反例，但同时也为新的猜想提供了令人信服的证据，即对于任何带状结，这些同源性中的任何一个都必须具有1模4的秩同余。我们证明了每一个修正的猜想都等价于证明取同调模4的秩给出了结协调群的同态。我们检查了240万个带状结的修正猜想，并证明它们适用于熔合数为1的带状结。 MSC公司： 57公里18 结理论中的同调理论（Khovanov、Heegaard-Floer等） 57-11 流形和细胞复合体相关问题的研究数据 57公里14 结多项式 BibTeX公司 引用 \textit{N.M.Dunfield}等人，“关于结同源理论和一致性的秩”，预印本，arXiv:2303.04233[math.GT]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API。如果你发现了错误，请直接向arXiv报告。