墨尔本，伊恩;迈克尔·德尔尼茨;马丁·戈卢比茨基 对称吸引子的结构。 （英语） 兹比尔0805.58043 拱门。定额。机械。分析。 123，第1期，75-98（1993）. 在本文的框架中，动力系统是欧氏空间的自映射。首先，建立了极限集上集合的所有预映象的补的基本拓扑有限引理。这就产生了吸引子的连通性和极限集的敏感依赖性的结果。应用涉及一维映射、吸引子及其分量的对称性以及等变映射背景下的前像补集分量的对称，特别是具有二面体对称性的平面映射。审核人：D.Erle（多特蒙德） 引用于2评论引用于27文件 MSC公司： 37摄氏度70 光滑动力系统的吸引子和排斥子及其拓扑结构 37B99型 拓扑动力学 54H20个 拓扑动力学（MSC2010） 37E99型 低维动力系统 关键词：离散动力系统;连通性;敏感依赖性;等变映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.墨尔本}等人，Arch。定额。机械。分析。123，编号1，75-98（1993年；Zbl 0805.58043） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Ashwin&I.墨尔本。吸引子的对称组。拱门。理性力学。分析。已提交·Zbl 0817.58020号 [2] E.Barany、M.Dellnitz和M.Golubitsky。检测吸引子的对称性。物理D.出现·Zbl 0783.58042号 [3] G.Berkooz。湍流、相干结构和低维模型。1991年，康奈尔大学博士论文。 [4] G.Berkooz和E.Titi。等变方程的Galerkin投影和本征正交分解。物理快报A.已提交。 [5] L.区块。有限非游荡集区间的连续映射。事务处理。阿默尔。数学。Soc.240（1978）221-230·Zbl 0389.54006号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1978-0474240-2 [6] P.Chossat和M.Golubitsky。混沌吸引子的对称递增分岔。《物理学》D 32（1988）423-436·Zbl 0668.58038号 ·doi:10.1016/0167-2789（88）90066-8 [7] S.Ciliberto和J.P.Gollub。参数强迫表面波中的混沌模式竞争，流体力学杂志。158 (1985) 381-398. ·doi:10.1017/S0022112085002701 [8] J.D.Crawford、J.P.Gollub和D.Lane。参数强迫波的隐藏对称性。非线性6（1993）119-164·Zbl 0773.58017号 ·doi:10.1088/0951-7715/6/2/001 [9] M.Dellnitz、M.Golubitsky和M.Nicol。吸引子的对称性和Karhunen-Loève分解，应用。数学。科学。序列号。100，Springer-Verlag，纽约。已提交·Zbl 0806.76087号 [10] M.Dellnitz、M.Golubitsky&I.墨尔本。对称创建机制。分歧与Symmety（E.Allgower等人，编辑）ISNM 104，Birkhäuser，巴塞尔（1992）99-109·Zbl 0803.35011号 [11] M.Field和M.Golubitsky。对称混沌。《物理学中的计算机》，1990年9月/10月，470-479。 [12] B.J.Gluckman、P.Marcq、J.Bridger和J.P.Gollub。混沌时空波形的时间平均（1993）。预打印。 [13] J.古根海默。一维映射对初始条件的敏感依赖性。Commun公司。数学。物理学。70 (1979) 133-160. ·Zbl 0429.58012号 ·doi:10.1007/BF01982351 [14] J.Guckenheimer&S.Johnson。S-单峰映射的畸变。数学年鉴。132 (1990) 71-130. ·Zbl 0708.58007号 ·doi:10.2307/1971501 [15] J.哈里森。漫游间隔。《动力系统与湍流》，沃里克出版社，1980年（D.Rand&L.S.Young编辑）。数学笔记。898，斯普林格·弗拉格，海德堡，1981年，154-163年。 [16] G.P.King和I.N.Stewart，《对称混沌》。《应用科学中的非线性方程》（W.F.Ames&C.F.Rogers主编），学术出版社，1991年，257-315·Zbl 0754.58025号 [17] 马涅利。遍历理论与可微动力学。Springer-Verlag，纽约，1987年·Zbl 0616.28007号 [18] N.Platt、L.Sirovich和N.Fitzmaurice。混沌Kolmogorov流的研究，物理。流体A 3（1991）681-696·Zbl 0735.76038号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.858074 [19] C.普格。结束引理。阿默尔。数学杂志。89 (1967) 956-1009. ·Zbl 0167.21803号 ·doi:10.2307/2373413 [20] C.普格。一个改进的闭合引理和一个广义密度定理。阿默尔。数学杂志。89 (1967) 1010-1021. ·Zbl 0167.21804号 ·doi:10.2307/2373414 [21] F.Simonelli和J.P.Gollub。表面波模式相互作用：对称性和简并性的影响，《流体力学杂志》。199 (1989) 471-494. ·doi:10.1017/S0022112089000443 [22] L-S.Young。区间上的结束引理。发明。数学。54 (1979) 179-187. ·Zbl 0425.58016号 ·doi:10.1007/BF01408935 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。