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帕特里克·W·福勒。;约翰·施洗者高奇;Jan Goedgebeur;托马·皮桑斯基;艾琳·西里哈

度最多为11的正则螺母图的存在性。 （英语） Zbl 1433.05153号

讨论。数学。，图论 40，第2期，533-557（2020年）.
摘要：坚果图是一种具有一维核的奇异图，其对应的特征向量没有零元素。确定存在（d）-正则螺母图的阶的问题最近由提出B.高奇等[“正则螺母图的存在性和Fowler构造”，预印本，arXiv:1904.02229]。这些订单以\（d\leq 4 \）而闻名。在这里，我们解决了所有剩余情况（d\leq 11）的问题，并确定了所有（d\）-正则nut图的完整列表，这些图的顺序为\（n\），小值为\（d_）和\（n\）。小正则坚果图的存在与否由计算机搜索决定。主要工具是一种构造，它可以为任意（d）-正则螺母顺序图（n）生成另一个（d）–正则螺母顺序图形（n+2d）。如果给定足够数量的连续阶的（d）-正则螺母图（称为种子图），则此构造可以以这样一种方式应用，即建立了所有高阶的（d）-正则坚果图的存在性。对于偶数（d），顺序（n）确实是连续的，而对于奇数（d。此外，还导出了顶点传递螺母图的阶和度组合的必要条件。

引用于2评论
引用于三文件

MSC公司：

05C30号 图论中的枚举
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C75号 图族的结构特征
05C90年 图论的应用
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

螺母图;核心图;正则图;无效

软件：

GENREG公司;斯伦克亨特;图表之家
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.W.Fowler}等人，讨论。数学。，图论40，No.2，533--557（2020；Zbl 1433.05153）
全文： 内政部 arXiv公司

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