兰卡·帕特内;D.吉里巴布。;V·尚卡尔。 通过可变形通道和管道的流体流动稳定性的一致配方。 （英语） Zbl 1460.76957号 J.流体力学。 827, 31-66 (2017). 小结：在通过具有可变形壁的通道和管道的流体流动稳定性公式中，当流体在欧拉框架中自然处理时，固体可以在拉格朗日或欧拉框架下处理。因此，一致的公式应产生独立于所选框架的结果。先前的研究已经证明，在蠕动流动极限下，平面Couette流通过建模为新胡克固体的可变形固体层的稳定性具有这种一致性。然而，在新胡克管内压力驱动流稳定性的蠕变流动极限中进行的类似练习表明，虽然拉格朗日公式中的流动是稳定的，但在现有的欧拉公式中是不稳定的。本工作通过提出一致的拉格朗日和欧拉框架来解决这一差异，以在流经可变形管和通道的流动中进行稳定性分析。通过对拉格朗日公式进行重要修改，使其基本一致，以及在欧拉框架下为新胡克本构关系提出适当的公式，从而实现了分辨率。在新胡克模型中，固体中的柯西应力张量与芬格张量成正比。我们证明，先前研究中使用的欧拉公式中的新胡克本构模型是Mooney-Rivlin固体的特例，与真正的新胡克体不同，Cauchy应力张量与Finger张量的逆成比例。值得注意的是，对于二维扰动下的平面Couette流，尽管由于基态的运动学相当简单，本构关系存在重大差异，但使用早期欧拉公式和拉格朗日公式获得的结果完全一致。然而，即使是轴对称扰动，对管道中的压力驱动流动也会产生严重的后果。我们在欧拉框架下提出了一致的新胡克本构关系，其结果与拉格朗日公式对任意雷诺数下平面Couette流和管流的结果完全一致。因此，本研究为通过可变形通道和管道进行流动稳定性分析提供了明确的公式。我们进一步表明，与刚性管道中的平面Couette流和Hagen-Poiseuille流不同，这两种流之间的线性稳定性特征具有显著的相似性，当壁可变形时，这两个流的稳定性行为非常不同。经过可变形壁的平面Couette流的不稳定性非常稳定，对固体的本构性质不敏感，但可变形管中压力驱动流的稳定性对可变形固体的本征性质相当敏感，特别是在低雷诺数下。 引用于6文件 MSC公司： 76兹05 生理流 74层10 流固相互作用（包括空气弹性和水弹性、孔隙率等） 76埃克斯 水动力稳定性 92立方35 生理流量 关键词：生物流体动力学;流动容器相互作用;不稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Patne}等人，《流体力学杂志》。827，31-66（2017年；兹比尔1460.76957） 全文： 内政部 参考文献： [1] Benjamin，T.B.1960柔性表面对边界层稳定性的影响。《流体力学杂志》9，513-532·Zbl 0094.40304号 [2] Benjamin，T.B.1963围绕无粘流的柔性表面中不稳定扰动的三重分类。《流体力学杂志》16，436-450·Zbl 0116.19103号 [3] Bird，R.B.、Armstrong，R.C.和Hassager，O.1977《聚合物液体动力学》，第1卷《流体力学》。约翰·威利。 [4] Boyd，J.P.2001切比雪夫和傅里叶谱方法，第2版。多佛·Zbl 0994.65128号 [5] Carpenter，P.W.&Morris，P.J.1990各向异性壁柔顺性对边界层稳定性和过渡的影响。《流体力学杂志》218171-223·Zbl 0706.76042号 [6] Carpenter，P.W.和Gajjar，J.S.B.1990各向同性和各向异性柔顺壁上边界层中二维和三维壁模不稳定性的一般理论。西奥。计算。流体动力学1，349-378·兹比尔0709.76043 [7] Carpenter，P.W.&Garrad，A.D.1985克莱默型柔顺表面上流动的水动力稳定性。第1部分：。Tollmien-Schlichting不稳定性。《流体力学杂志》155、465-510·Zbl 0596.76053号 [8] Carpenter，P.W.和Garrad，A.D.1986 Kramer型柔顺表面上流动的流体动力学稳定性。第2部分。流动引起的表面不稳定性。《流体力学杂志》170199-232·Zbl 0634.76045号 [9] Chokshi，P.&Kumaran，V.2007低雷诺数极限下粘弹性流体流经可变形表面的稳定性。物理学。液体19、104103·Zbl 1182.76152号 [10] Chokshi，P.&Kumaran，V.2008a新胡克海表面流动粘性不稳定性的弱非线性分析。物理学。修订版E77056303·Zbl 1182.76153号 [11] Chokshi，P.&Kumaran，V.2008b以任意雷诺数通过新胡克斯固体的流动的弱非线性稳定性分析。物理学。流体20,094109·Zbl 1182.76153号 [12] Davies，C.&Carpenter，P.W.1997顺应壁之间平面通道流的不稳定性。《流体力学杂志》352，205-243·Zbl 0903.76029号 [13] Destarde，M.和Saccomandi，G.2004 Mooney-Rivlin粘弹性固体中的有限振幅非均匀波。波浪运动40251-262·Zbl 1163.74338号 [14] Drazin，P.G.&Reid，W.H.1981水力稳定性。剑桥大学出版社·Zbl 0449.76027号 [15] Eggert，M.D.和Kumar，S.2004低雷诺数流过聚合物凝胶的不稳定性、滞后性和振荡的观察。《胶体界面科学杂志》278234-242。 [16] Garg，V.K.1977管道弹性对泊松流稳定性的影响。《流体力学杂志》81、625-640·Zbl 0363.76027号 [17] Gaurav&Shankar，V.2009可变形新胡克管中流体流动的稳定性。《流体力学杂志》627，291-322·Zbl 1171.76363号 [18] Gaurav&Shankar，V.2010可变形新胡克海峡中压力驱动流的稳定性。《流体力学杂志》659、318-350·Zbl 1205.76098号 [19] Giribabu，D.&Shankar，V.2016可变形固体流动稳定性分析中固体耗散效应的一致公式。物理学。第1版，第033602页。 [20] Gkanis，V.&Kumar，S.2003新胡克阶固体蠕变Couette流的不稳定性。物理学。流体15，2864-2871·Zbl 1186.76193号 [21] Gkanis，V.&Kumar，S.2005非线性弹性固体衬砌渠道中压力驱动蠕变流动的稳定性。《流体力学杂志》524、357-375·Zbl 1065.76070号 [22] Grotberg，J.B.2011呼吸流体力学。物理学。流体23（2），021301。 [23] Grotberg，J.B.和Jensen，O.E.2004挠性管中的生物流体力学。每年。流体力学修订版36，121-147·Zbl 1081.76063号 [24] Holzapfel，G.A.2000非线性固体力学。约翰·威利·Zbl 0980.74001号 [25] Krindel，P.&Silberberg，A.1979通过凝胶壁管的流动。《胶体界面科学杂志》71，34-50。 [26] Kumaran，V.1995a高雷诺数下流体流经挠性管的稳定性。《流体力学杂志》302、117-139·Zbl 0880.76027号 [27] Kumaran，V.1995b流体通过挠性管的粘性流动稳定性。《流体力学杂志》294，259-281·兹比尔0858.76024 [28] Kumaran，V.1998在中等雷诺数下通过挠性管的流体流动稳定性。《流体力学杂志》357，123-140·Zbl 0919.76025号 [29] Kumaran，V.2003通过柔顺渠道和管道的流体动力稳定性。在IUTAM关于流过高度顺应边界和可折叠管中的流动的研讨会上（编辑P.W.Carpenter&T.J.Pedley），第5章，第95-118页。克鲁沃·Zbl 1187.76657号 [30] Kumaran，V.2015通过软管和渠道的流动实验研究。Sadhana40，911-923。 [31] Kumaran，V.和Bandaru，P.，2016通过软壁湍流进行超高速微流体混合。化学。工程科学.149，156-168。 [32] Kumaran，V.、Fredrickson，G.H.和Pincus，P.1994低雷诺数下流体和凝胶之间界面的流动诱导不稳定性。《物理学杂志》。法兰西二世，公元893-904年。 [33] Kumaran，V.&Muralikrishnan，R.2000流体流经软界面的粘性流动中波动的自发增长。物理学。修订稿84，3310-3313。 [34] Landahl，M.T.1962关于柔性表面上层流不可压缩边界层的稳定性。《流体力学杂志》13、609·Zbl 0104.42801号 [35] Larson，R.G.1988聚合物熔体和溶液的本构方程。巴特沃斯。 [36] Larson，R.G.1999复杂流体的结构和流变学。牛津大学出版社。 [37] Lee，S.H.，Maki，K.L.，Flath，D.，Weinstein，S.J.，Kealey，C.，Li，W.，Talbot，C.&Kumar，S.2014软固体下薄液膜的重力驱动不稳定性。物理学。修订版E90，053009。 [38] Ma，Y.&Ng，C.-O.2009预应力粘弹性管中粘性流体中的波传播和诱导稳定流动。物理学。流体21，051901·Zbl 1183.76332号 [39] Macosko，C.W.1994《流变学：原理、测量和应用》。VCH。 [40] Malvern，L.E.1969《连续介质力学导论》。普伦蒂斯·霍尔。 [41] Mcdonald，J.C.和Whitesides，G.M.2002Poly（二甲基硅氧烷）作为制造微流体器件的材料。Acc.Chem.化学。第35491-499号决议。 [42] Neelamegam，R.&Shankar，V.2015带可变形壁管中层流不稳定性的实验研究。物理学。流体27024102。 [43] Norris，A.N.2007Small-on-large理论及其在颗粒材料和流体/固体系统中的应用。《非线性预应力材料中的波浪》（编辑：M.Destrade和G.Saccomandi），第27-62页。斯普林格·Zbl 1167.74020号 [44] Norris，A.N.2008欧拉共轭应力和应变。J.机械。马特。结构3，243-260。 [45] Schmid，P.J.和Henningson，D.S.2001剪切流中的稳定性和过渡。斯普林格·Zbl 0966.76003号 [46] Shankar，V.2015流体流经可变形管和通道的稳定性：概述。Sadhana40，925-943·Zbl 1322.76001号 [47] Shankar，V.和Kumaran，V.1999.软管中非阿拉伯流体的稳定性。《流体力学杂志》395，211-236·Zbl 0972.76032号 [48] Shankar，V.和Kumaran，V.2000挠性管中流体流动对非轴对称扰动的稳定性。《流体力学杂志》408291-314·Zbl 0999.76052号 [49] Shankar，V.&Kumaran，V.2001柔性表面粘性流的弱非线性稳定性。《流体力学杂志》434、337-354·Zbl 0997.76031号 [50] Shankar，V.和Kumaran，V.2002通过柔性表面的流体流动中壁模的稳定性。物理学。流体14，2324-2338·Zbl 1185.76329号 [51] Shrivastava，A.、Cussler，E.L.和Kumar，S.2008软弹性边界导致的质量传递增强。化学。工程科学634302-4305。 [52] Squires，T.M.和Quake，S.R.2005微流体学：纳升尺度的流体物理学。修订版Mod。物理77，977-1026。 [53] Srinivas，S.S.&Kumaran，V.2015在软性微通道中过渡后。《流体力学杂志》780、649-686。 [54] Srinivas，S.S.&Kumaran，V.2017微通道中粘弹性对软壁过渡和湍流的影响。《流体力学杂志》812，1076-1118·Zbl 1383.76193号 [55] Toupin，R.A.和Bernstein，B.1961变形理想弹性材料中的声波：声弹性效应。J.声学。Soc.Am.33，216-225。 [56] Verma，M.K.S.和Kumaran，V.2012.流体-壁耦合导致的动态不稳定性降低了流经挠性管的流动中的过渡雷诺数。《流体力学杂志》705、322-347·Zbl 1250.76200号 [57] Verma，M.K.S.&Kumaran，V.2013A由于软壁引起的动力不稳定性，微通道中的过渡雷诺数出现多重减少，并出现超快速混合。《流体力学杂志》727，407-455·Zbl 1291.76161号 [58] Verma，M.K.S.和Kumaran，V.2015由于施加压力梯度而变形的软管中的流动稳定性。物理学。修订版E91，043001。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。