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延迟坐标映射和Koopman算子的谱。 (英语) 兹比尔1459.37023

摘要:动力系统诱导的Koopman算子本质上是线性的,它为研究系统的许多性质提供了一种替代方法,包括吸引子重建和预测。Koopman特征函数表示动力学的非混合分量。他们将动力学(可能是混沌的)分解为圆环上的准周期旋转。这里,我们描述了一种方法,通过该方法可以从核积分算符获得这些本征函数,该算符也可以消除连续谱。我们证明,在构造该算子的核时合并大量的延迟坐标会导致在无限多个延迟的限制下,在Koopman算子的点谱子空间中创建映射。这使得在具有纯点谱或混合谱的系统中可以有效地近似Koopman本征函数。我们用混合谱乘积动力系统的应用来说明我们的结果。

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37C30个 动力系统中的泛函分析技术;zeta函数、(Ruelle-Robenius)转移算子等。
70K43型 力学非线性问题的准周期运动和不变环面
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