克莱尔·瓦尔瓦;迪米特里奥斯·吉安娜基斯 使用预解紧化的Koopman算子的一致谱近似。 arXiv:2309.00732 预印本，arXiv:2309.00732[math.DS]（2023）。 摘要：库普曼算子和转移算子通过它们在可观测向量空间上的诱导线性作用来表示动力学系统，使得能够使用算子理论技术来分析状态空间中的非线性动力学。从未知系统中提取近似Koopman或转移算子的本征函数（以及相关的本征值）是很重要的，特别是当系统具有混合或连续谱时。本文通过生成元预解式的“紧化”，描述了一种谱精确的方法来逼近（L^2）上的可测保持连续时间系统的Koopman算子。该方法利用核积分算子通过一类具有紧预解式的偏伴随算子来逼近偏伴随Koopman生成器，其谱测度收敛于适当的渐近极限，其特征函数近似为周期函数。此外，我们开发了我们的方法的数据驱动公式，利用动态轨迹上采样的数据和相关的核特征函数字典进行算子近似。数据驱动方案在动力系统和观测模态的自然假设下，在大训练数据的极限下收敛。我们以混合动力学为例，探讨了这一技术在圆环上具有纯点谱的动力学系统和Lorenz 63系统中的应用。 BibTeX公司 引用 \textit{C.Valva}和\textit{D.Giannakis}，“使用预解紧化对Koopman算子进行一致谱近似”，预印，arXiv:2309.00732[math.DS]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.