A.A.哈穆德。;加德尔,K.P。 利用分析技术研究分数阶Volterra-Fredholm积分微分方程的近似解。 (英语) Zbl 07139986号 问题。分析。问题分析。 7(25),第1期,41-58(2018). 小结:本文研究了逼近技术中的一些重要的最新创新,以寻求Caputo分数阶Volterra-Fredholm积分微分方程的近似解。为了应用这一点,本研究使用了Adomian分解法和改进的Laplace-Adomian分解方法。这些技术更广泛的适用性基于其可靠性和计算工作量的减少。本研究提供了分析近似值来确定解的行为。证明了解的存在唯一性和收敛性。此外,还通过一个实例来检验所提技术的有效性和适用性。 引用于16文件 MSC公司: 65-XX岁 数值分析 26A33飞机 分数导数和积分 49平方米27 分解方法 关键词:阿多米安分解法;拉普拉斯变换;Volterra-Fredholm积分微分方程;卡普托分数导数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Hamoud}和\textit{K.P.Ghadle},Probl。分析。问题分析。7(25),编号1,41-58(2018;Zbl 07139986) 全文: 内政部 MNR公司 OA许可证 参考文献: [1] Abbaoui K.,Cherruault Y.,“Adomian方法应用于非线性方程的收敛性”,数学。计算。型号。,20:9(1994),69-73·Zbl 0822.65027号 ·doi:10.1016/0895-7177(94)00163-4 [2] Adomian G.,“应用数学中分解方法的回顾”,J.Math。分析。申请。,135:2 (1988), 501-544 ·Zbl 0671.34053号 ·doi:10.1016/0022-247X(88)90170-9 [3] Al-Smadi M.,Gumah G.,“关于分数SEIR流行病模型的同伦分析方法”,Res.J.Appl。科学。工程技术。,18:7 (2014), 3809-3820 [4] Alhendi F.,Shammakh W.,Al-Badrani H.,“分数阶二次积分微分方程的数值解”,Open J.Appl。科学。,7 (2017), 157-170 ·doi:10.4236/ojapps.2017.74014 [5] Araghi M.,Behzadi S.,“使用改进的Adomian分解方法求解非线性Volterra-Fredholm积分-微分方程”,计算。方法应用。数学。,9:4 (2009), 321-331 ·Zbl 1183.41019号 ·doi:10.2478/月-2009-0020 [6] Daftardar-Gejji V.,Jafari H.,“使用Adomian分解求解多阶分数阶微分方程”,应用。数学。计算。,189:1 (2007), 541-548 ·Zbl 1122.65411号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.11.129 [7] Ghadle K.,Hamoud A.,“使用(ADM)研究模糊Volterra-Fredholm积分方程的近似解”,Elixir Appl。数学。,98 (2016), 42567-42573 [8] Hamoud A.,Ghadle K.,“解非线性区间Volterra-Fredholm积分方程的Laplace Adomian分解方法的可靠修正”,韩国数学杂志。,25:3 (2017), 323-334 ·Zbl 1488.65744号 ·doi:10.11568/kjm.2017.25.3323 [9] Hamoud A.,Ghadle K.,“求解非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的组合修正Laplace和Adomian分解方法”,J.Korean Soc.Ind.Appl。数学。,21:1 (2017), 17-28 ·Zbl 1383.65157号 ·doi:10.12941/jksiam.2017.21.017 [10] Hamoud A.,Ghadle K.,“求解模糊Volterra-Fredholm积分方程的修正Adomian分解方法”,J.Indian Math。Soc.,85:1-2(2018),01-17·Zbl 1463.65421号 ·doi:10.18311/jims/2018/16260 [11] Hamoud A.,Ghadle K.,“求解模糊Volterra-Fredholm积分方程的一些可靠方法的研究”,《阿普列斯大学学报》,53(2018),65-92·Zbl 1424.65250号 ·doi:10.17114/j.aua.2018.53.06 [12] Hamoud A.,Ghadle K.,“求解Volterra-Fredholm积分和积分微分方程的可靠方法的最新进展”,《亚洲数学与计算机研究杂志》,24(2018),128-157 [13] Hamoud A.,Ghadle K.,“分数阶Volterra-Fredholm积分-微分方程的存在唯一性结果”,国际期刊,开放问题Compt。数学。,11:3(2018),16-30(待公布)·Zbl 1415.45001号 [14] Jafarian A.、Rostami F.、Golmankhaneh A.、Baleanu D.,“使用ANN方法求解分数阶Volterra积分微分方程”,《国际计算杂志》。智力。系统。,10 (2017), 470-480 ·doi:10.2991/ijcis.2017.10.1.32 [15] Kadem A.,Kilicman A.,“分数阶Fredholm积分微分方程的变分迭代和同伦摄动近似解”,文章摘要。申请。分析。,2012 (2012), 1-10 ·Zbl 1242.65284号 ·doi:10.1155/2012/486193 [16] Kilbas A.,Srivastava H.,Trujillo J.,分数阶微分方程的理论和应用,北霍兰德数学。螺柱,2006·Zbl 1092.45003号 [17] 马旭,黄C.,“用混合配置法求解分数阶积分微分方程”,应用。数学。计算。,219:12 (2013), 6750-6760 ·Zbl 1290.65130号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.12.072 [18] Mittal R.,Nigam R.,“用Adomian分解法求解分数阶积分微分方程”,国际期刊应用。数学。机械。,4:2 (2008), 87-94 [19] Momani S.,Noor M.,“四阶分数阶积分微分方程的数值方法”,应用。数学。计算。,182 (2006), 754-760 ·Zbl 1107.65120号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.04.041 [20] Momani S.,Qaralleh R.,“求解分数阶积分微分方程组的有效方法”,计算。数学。申请。,52 (2006), 459-470 ·Zbl 1137.65072号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.02.011 [21] 杨C.,“利用块脉冲函数和切比雪夫多项式的混合求解分数阶非线性Fredholm积分微分方程”,数学。问题。工程,2011(2011),1-11·兹比尔1235.65157 ·doi:10.1155/2011/341989 [22] 杨C.,侯J.,“分数阶积分微分方程的拉普拉斯分解法数值解”,Wseas Trans。数学。,12:12 (2013), 1173-1183 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。