Derek加顿;雷鸣，杰弗里·林;科林·韦尔 特征三中超椭圆曲线的（a）个数的分布。 arXiv公司：2403.00120 预印本，arXiv:2403.00120[math.NT]（2024）。 摘要：本文提出了一种计算有限域上亏格（g）的超椭圆曲线比例的新方法{F} q（_q）\)带有给定的\（a \）-数字。在特征三中，该方法给出了形式为（Y^2=f（X））的曲线的精确概率，其中（f（X{F} q（_q）[十] 一元和立方，与Cais等人在先前工作中提供的数据相匹配的概率。当限制为平方自由时，这些结果足以得出这些概率的精确估计值（以q表示）。因此，对于正整数（a）和（g），我们证明了亏格（g）超椭圆曲线模空间的非空层是余维的。这与阿贝尔变种模空间的类似结果形成了对比，其中地层的余维为（a（a+1）/2）。最后，我们的结果允许一个替代Cais等人的启发式猜想。；匹配可用数据的。 MSC公司： 14世纪17年代 代数几何中的正特征地面场 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 14K10型 阿贝尔变种的代数模，分类 BibTeX公司 引用 \textit{D.Garton}等人，“特征三中超椭圆曲线的$a$-个数的分布”，Preprint，arXiv:2403.00120[math.NT]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.