普拉纳夫加尔格;安妮·雷蒙德;阿曼达·雷德利希 非平凡平方和Sidorenko猜想。 arXiv:2206.10058 预印本，arXiv:2206.10058[math.CO]（2022）。 摘要：设（t（H；G）是图（H）到图（G）的同态密度。Sidorenko猜想指出，对于任何二分图\（H\），对于所有图\（G\），\（t（H；G）\geq t（K_2；G）^｛|E（H）|｝\）。众所周知，当（H）是所谓的平凡平方时，这样的不等式不能通过平方和方法来证明。本文研究了Sidorenko猜想的最新结果，并对涉及平凡平方和非平凡平方的结果进行了分类。然后我们给出一些计算结果。特别地，我们对（t（H；G）geqt（K_2；G）^{|E（H）|}）具有平方和证明的至多7条边上的二部图进行了分类。然后我们讨论了平方和证明超越平凡平方的其他限制。 MSC公司： 05C35号 图论中的极值问题 BibTeX公司 引用 \textit{P.Garg}等人，“非平凡平方和Sidorenko猜想”，预印本，arXiv:2206.10058[math.CO]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.