亚历山德罗·加拉瓦利亚;范德霍夫斯塔德，雷姆科;格哈德·沃金格 幂律动力学：优先依恋树中的适应度和老化。 （英语） Zbl 1373.60148号 《统计物理学杂志》。 168，第6期，1137-1179（2017）. 摘要：连续时间分支过程描述了一个种群的进化，其个体根据出生过程产生随机数目的孩子。这种分支过程可以用来理解出生率是线性函数的优先依恋模型。我们受到引用网络的激励，在引用网络中观察到幂律引用计数以及引用模式的老化。为了对此建模，我们在这些出生过程中引入了适应性和年龄依赖性。乘法适应度调节了孩子的出生率，而年龄是可积的，因此个人一生中接收的孩子数量是有限的。我们证明了这类过程极限度分布的存在性。在优先依恋的情况下，当适应度和年龄都不存在时，这种极限度分布已知具有幂律尾部。我们证明了在存在可积老化的情况下，极限度分布对于有界拟合具有指数尾，而当可积老化与具有最大指数尾的无界支持的拟合相结合时，幂律尾可以恢复。在没有可积老化的情况下，这种过程是爆炸性的。 引用于10文件 MSC公司： 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 92D15型 与进化有关的问题 05C07号机组 顶点度数 关键词：幂律;分支过程;引用网络;优先依附 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Garavaglia}等人，《统计物理学杂志》。168、6号、1137--1179（2017；Zbl 1373.60148） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Albert，R.，Barabási，A.L.：复杂网络的统计力学。修订版Mod。物理学。74(1), 47-97 (2002) ·Zbl 1205.82086号 ·doi:10.1103/RevModPhys.74.47 [2] Athreya，K.B.：具有一般权重函数的优先附着随机图。互联网数学。4(4), 401-418 (2007) ·Zbl 1206.68225号 ·doi:10.1080/15427951.2007.10129150 [3] Athreya，K.B.，Ghosh，A.P.，Sethuraman，S.：通过连续时间分支过程的优先附着随机图的增长。程序。印度科学院。科学。数学。科学。118(3), 473-494 (2008) ·Zbl 1153.05020号 ·doi:10.1007/s12044-008-0036-2 [4] Athreya，K.B.，Ney，P.E.：分支过程。多佛出版社，纽约（2004）。1972年原件再版[纽约施普林格；MR0373040]，第xii+287页·Zbl 1144.60051号 [5] 巴米迪，S.：分析优先依恋树的通用技术：全局和局部分析（预印本）。http://www.unc.edu/bhamdi/preferent.pdf（2007年） [6] Borgs，C.，Chayes，J.，Daskalakis，C.，Roch，S.：首先进入市场并不是一切：对健康偏好依恋的分析。收录于：STOC'07-第39届年度ACM的进展，计算理论研讨会，第135-144页（2007）·Zbl 1232.68018号 [7] Cáardi，G.：引文网络的动态。收录：Kollias，S.D.，Stafylopatis，A.，Duch，W.，Oja，E.（编辑）计算机科学讲稿4131，第698-709页（2006）·Zbl 0451.60078号 [8] Deijfen，M.，van den Esker，H.，van der Hofstad，R.，Hooghiemstra，G.：具有随机初始度的优先依恋模型。Arkiv föor Matematik阿尔基夫·福奥尔·马特马提克47（1），41-72（2008）·Zbl 1182.05107号 ·doi:10.1007/s11512-007-0067-4 [9] Dereich，S.：与健康的优先依恋：展开冷凝液。电子。J.概率。21 (2016) ·Zbl 1338.05245号 [10] Dereich，S.，Ortgiese，M.：具有适应度的偏好依恋模型的稳健分析。梳子。普罗巴伯。计算。23(03), 386-411 (2014) ·Zbl 1288.05248号 ·doi:10.1017/S09635484831400157 [11] Hajra，K.B.，Sen，P.：引文网络中的老化。物理学。A： 统计机械。申请。346(1-2), 44-48 (2005) ·doi:10.1016/j.physa.2004.08.048 [12] Hajra，K.B.，Sen，P.：建模引文网络中的老化特征。物理学。A： 统计机械。申请。368(2), 575-582 (2006) ·doi:10.1016/j.physa.2005.12.044 [13] Hazoglou，M.J.，Kulkarni，V.，Skiena，S.S.，Dill，K.K.：论文的引用历史：有时富人变得更富有，有时他们不会。arXiv:1703.05943v1（2017） [14] Jagers，P.，Nerman，O.：分支种群的增长和组成。高级申请。普罗巴伯。16(2), 221-259 (1984) ·Zbl 0535.60075号 ·doi:10.1017/S0001867800022515 [15] Jeong，H.，Néda，Z.，Barabási，A.L.：测量演化网络中的优先依恋。欧罗普提斯。莱特。61（4），567-572（2003）·doi:10.1209/epl/i2003-00166-9 [16] Kesten，H.，Stigum，B.P.：可分解多维Galton-Watson过程的极限定理。数学杂志。分析。申请。17(2), 309-338 (1967) ·Zbl 0203.17501号 ·doi:10.1016/0022-247X（67）90155-2 [17] Nerman，O.：关于超临界一般（C-M-J）分支过程的收敛性。普罗巴伯。理论关联。字段57（3），365-395（1981）·Zbl 0451.60078号 [18] Oliveira，R.，Spencer，J.：具有超线性优先连接的网络中的连通性转换。互联网数学。2(2), 121-163 (2005) ·Zbl 1097.68016号 ·网址：10.1080/15427951.2005.10129101 [19] Redner，S.：110年物理综述的引文统计。物理学。今天58（6），49-54（2005）·doi:10.1063/1.1996475 [20] Rosengren，S.：一个多类型的优先依恋模型。http://arxiv.org/pdf/1704.03256.pdf [21] Rudas，A.：具有一般权重函数的随机树生长。arXiv:math/0410532（2004） [22] Rudas，A.，Tóth，B.，Valkó，B.：随机树和一般分支过程。随机结构。算法31（2），186-202（2007）·Zbl 1144.60051号 ·doi:10.1002/rsa.20137 [23] van der Hofstad，R.：随机图和复杂网络，第1卷。剑桥大学出版社，剑桥（2017）·Zbl 1361.05002号 ·doi:10.1017/9781316779422 [24] Wang，D.，Song，C.，Barabási，A.L.：量化长期科学影响。《科学》342（6154），127-132（2013）·doi:10.1126/science.1237825 [25] Wang，M.，Yu，G.，Yu，D.：论文年龄对引文网络中优先依恋的影响。物理学。A： 统计机械。申请。388(19), 4273-4276 (2009) ·doi:10.1016/j.physa.2009.05.008 [26] Wang，M.，Yu，G.，Yu，D.：测量引文网络中的优先依恋机制。物理学。A： 统计机械。申请。387(18), 4692-4698 (2008) ·doi:10.1016/j.physa.2008.03.017 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。