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基亚雷利，L.R。;烟气，F.G。;Barros de Moraes，E.A.公司。;哈夫罗斯，G.A。;Boldrini，J.L。;比滕考特，M.L。

相场方程的高阶有限元和间断Galerkin方法的比较：在结构损伤中的应用。 （英语） Zbl 1397.65183号

计算。数学。应用。 74，第7期，1542-1564（2017）.
小结：相场方程用于模拟各种多相问题，如流体分离、凝固、粘性指进、断裂和疲劳。在文献中可以找到各种数值求解相场方程的方法。特别是，当需要提高精度时，高阶方法是一种有效的选择。在本文的第一部分中，我们分析了高阶有限元法（FEM）和不连续伽辽金法（DG）应用于二阶Allen-Cahn（AC）和四阶Cahn-Hilliard（CH）方程的精度和计算效率。这些方程采用了几种时间积分方案。显式格式是前向Euler、经典四阶Runge-Kutta（RK4）和[S.戈特利布等，保持强稳定性的Runge-Kutta和多步时间离散。新泽西州哈肯萨克：《世界科学》（2011；Zbl 1241.65064号)]. Eyre（未出版）中提出的全隐式和半隐式格式采用了反向欧拉和梯形隐式方法。为了评估误差并比较不同的数值方法，使用了一维问题的制造解。在第二部分中，通过对前面对第一部分工作的分析得出的AC方程选择适当的离散化，我们提出了一个数值半隐式格式来求解第二部分描述的损伤和断裂模型[J.L.博尔德里尼等，“结构损伤和疲劳的非等温热力学一致相场框架”，计算。方法应用。机械。工程312395-427（2016）]。该程序使用有限元法进行空间离散，使用纽马克法进行运动学方程的时间积分，使用反向欧拉法进行损伤相场演化。最后，给出了断裂相场模型的二维基准测试结果，并验证了损伤相场层（伽马）宽度较小时收敛为尖锐裂纹。

引用于1文件

MSC公司：

65M60毫米 偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
74A45型 断裂和损伤理论
6500万06 偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
74年第35季度 PDE与可变形固体力学
35问题35 与流体力学相关的PDE
74卢比 脆性损伤

关键词：

有限元法;间断伽辽金法;相位场;艾伦·卡恩;方程;损害

引文：

Zbl 1241.65064号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.R.Chiarelli}等人，计算。数学。申请。74，编号7，1542-1564（2017；兹bl 1397.65183）
全文： DOI程序

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