弗里茨·科隆尼乌斯;福冈，琉球;亚历山大·桑塔纳。 拓扑半群作用的不变熵。 （英语） Zbl 1325.54020号 程序。美国数学。Soc公司。 141，第12期，4411-4423（2013）. 设（S\）是一个拓扑半群，恒等式\（e\）作用于度量空间\（M\）上。假设每个（tau，sigma\geq0）都存在一个族（a{tau}\子集S\），（[0，infty）\），使得（e\在a{tau}\中）和（a{tau}a{sigma}\子集a{tau+sigma{）。在这些条件下，作者引入了子集（Q\subset M\）弱几乎不变的性质以及弱几乎不变集紧子集的不变熵的概念。他们得到了不变性熵的上界和下界。作者证明，本文引入的不变性熵与[F.科隆尼乌斯和C.卡万，SIAM J.控制优化。48，第3期，1701–1721（2009年；Zbl 1193.94049号)]用于控制系统上下文中考虑的受控几乎不变集。审核人：波格达纳·奥利因克（基辅） 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 54甲15 变换群和半群（拓扑方面） 37B40码 拓扑熵 93立方厘米25 抽象空间中的控制/观测系统 关键词：不变熵;半群作用，弱不变性 引文：Zbl 1193.94049号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Colonius}等人，Proc。美国数学。Soc.141，No.12，4411--4423（2013；Zbl 1325.54020） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.L.Adler、A.G.Konheim和M.H.McAndrew，拓扑熵，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》114（1965），309–319·Zbl 0127.13102号 [2] 安德烈·阿格拉乔夫（Andrei A.Agrachev）和尤里·萨奇科夫（Yuri L.Sachkov），《几何观点的控制理论》，《数学科学百科全书》，第87卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2004年。控制理论与优化，2·Zbl 1062.93001号 [3] Victor Ayala、Fritz Colonius和Wolfgang Kliemann，《线性流的拓扑等价及其在双线性控制系统中的应用》，J.Dyn。控制系统。13（2007），第3期，337–362·Zbl 1129.37008号 ·doi:10.1007/s10883-007-9021-9 [4] Laurent Baratchart、Monique Chyba和Jean-Baptiste Pomet，控制系统的Grobman-Hartman定理，J.Dynam。微分方程19（2007），第1期，75–107·Zbl 1126.34029号 ·doi:10.1007/s10884-006-9014-5 [5] Fritz Colonius和Wolfgang Kliemann，《控制动力学、系统与控制：基础与应用》，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，2000年。带有拉尔斯·格吕内的附录·Zbl 1020.93500号 [6] Fritz Colonius和Christoph Kawan，控制系统的不变熵，SIAM J.控制优化。48（2009），第3期，1701–1721·兹比尔1193.94049 ·数字对象标识代码：10.1137/080713902 [7] Ryszard Engelking，Topologia ogólna，Pa an stwowe Wydawnictwo Naukow，华沙，1975（波兰）。Matematyczna图书馆。汤姆47岁。[数学图书馆，第47卷]。Ryszard Engelking，《一般拓扑学》，PWN-波兰科学出版社，华沙，1977年。作者翻译自波兰语；Monografie Matematyczne，Tom汤姆60岁。【数学专著，第60卷】。 [8] 霍夫曼和斯托亚诺夫，群和半群作用的拓扑熵，高等数学。115（1995），第1期，54–98·Zbl 0865.22003年 ·doi:10.1006/aima.1995.1050 [9] Velimir Jurdjevic，几何控制理论，《剑桥高等数学研究》，第52卷，剑桥大学出版社，1997年·Zbl 0940.93005号 [10] Anatole Katok和Boris Hasselblatt，《现代动力系统理论导论》，《数学及其应用百科全书》，第54卷，剑桥大学出版社，剑桥，1995年。卡托克和莱昂纳多·门多萨补充了一章·Zbl 0878.58020号 [11] Christoph Kawan，控制集的不变熵，SIAM J.控制优化。49（2011），第2期，732-751·Zbl 1217.93031号 ·数字对象标识代码：10.1137/100783340 [12] C.Kawan，严格不变熵的下界，非线性24（2011），第7期，1909-1935·Zbl 1217.93070号 ·doi:10.1088/0951-7715/24/7/001 [13] Christoph Kawan，不变性熵的上下估计，离散Contin。动态。系统。30（2011），第1期，169–186·Zbl 1219.93047号 ·doi:10.3934/dcds.2011.30.169 [14] J.R.Munkres，《拓扑》，普伦蒂斯·霍尔出版社，2000年·Zbl 0951.54001号 [15] Girish N.Nair、Robin J.Evans、Iven M.Y.Mareels和William Moran，拓扑反馈熵和非线性稳定，IEEE Trans。自动化。控制49（2004），第9期，1585–1597·Zbl 1365.94158号 ·doi:10.1109/TAC.2004.834105 [16] Mauro Patráo，非紧度量空间的熵及其变分原理，遍历理论动力学。系统30（2010），第5期，1529–1542·Zbl 1208.37008号 ·doi:10.1017/S0143385709000674文件 [17] 路易斯·圣马丁，旗帜流形上的不变量控制集，数学。控制信号系统6（1993），第1期，41–61·Zbl 0780.93024号 ·doi:10.1007/BF0113469文件 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。