×
张，李;王光谦;傅旭东;孙启成

用同伦分析方法求解稀颗粒流Boltzmann方程。 （英语） Zbl 1184.76892号

下巴。科学。牛市。 54，第23号，4365-4370（2009）.
同伦分析方法（HAM）作为一种新的数学工具，已被用于解决许多非线性问题。玻耳兹曼积分微分方程（BE）是非平衡统计力学中描述粒子运动的基本方程，具有很强的非线性。本文将HAM初步应用于相对简单的稀颗粒流。通过选取麦克斯韦速度分布函数作为初始解，给出了以碰撞项为BGK模型的边界元一阶近似解的具体表达式。此外，它与Chapman-Enskog方法的解是一致的，但不依赖于小参数。

MSC公司：

76T25型 颗粒流
65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法

关键词：

稀释颗粒流;玻尔兹曼方程;同伦分析方法;麦克斯韦速度分布函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Zhang}等人，Chin。科学。牛市。54，第23号，4365--4370（2009；Zbl 1184.76892）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Campbell C.S.颗粒物质流动：概述。粉末技术，2006，162:208–229·doi:10.1016/j.powtec.2005.12.008
[2] Campbell C S.应力控制的弹性颗粒剪切流。流体力学杂志，2005，539:273–297·Zbl 1075.74027号 ·doi:10.1017/S0022112005005616
[3] 王国庆，熊刚，方海伟。颗粒流的一般本构关系（中文）。Sci China Ser E（中文版），1998，28:282–288
[4] 王国强，倪J R，费J X。快速颗粒流中碰撞应力的动力学模型。Chin J Theor Appl Mech，1993，25:348–355
[5] Jop P、Forterre Y、Pouliquen O。稠密颗粒流的本构关系。《自然》，2006，441:727–730·doi:10.1038/nature04801
[6] 孙清初，王国强：《粒子力学导论》（中文）。北京：科学出版社，2009
[7] Ge W，Li J H。颗粒流体系统的宏观伪粒子建模。中国科学通报，2001，46:1503–1506·doi:10.1007/BF02900568
[8] 李建宏。颗粒流体系统的非线性与计算机模拟。中国科学牛（中文版），1996，41（S1）：10
[9] 王国庆。固液两相流和颗粒流的运动理论和实验研究。博士论文。北京：清华大学，1989
[10] Chapman S，Cowling T G.非均匀气体的数学理论。剑桥：剑桥大学出版社，1970年·Zbl 0063.00782号
[11] 王国庆，胡春华。沉积物研究进展。北京：中国水利出版社，2006
[12] Fu X D，Wang G Q.稀固液两相流颗粒相动力学模型（中文）。Chin J Theor Appl Mech，2003年，35:650–659
[13] 英T C.天然气运输理论与应用（中文）。北京：清华大学出版社，1990
[14] Cercignani C.波尔兹曼方程及其应用。纽约：Springer-Verlag出版社，1988年·Zbl 0646.76001号
[15] 陈文峰，吴秋峰。求解玻尔兹曼方程的方法（中文）。美国国防科技大学学报，1999，21:4-7
[16] Huang Z Q，Ding E J.求解小Knudsen数Boltzmann方程的一种奇异摄动方法。Phys Sin学报，1984，33:722–727·兹比尔0616.76090
[17] 黄志清，丁恩杰。玻尔兹曼方程I的奇异摄动解——正解。《物理学报》，1985年，34:65–76·Zbl 0605.76087号
[18] 黄志清，丁恩杰。玻尔兹曼方程II的奇异摄动解——初始层解（中文）。《物理学报》，1985年，34:77–87·Zbl 0605.76088号
[19] 黄志清，丁恩杰。玻尔兹曼方程III的奇异摄动解-边界层解（中文）。《物理学报》，1985年，34:213–224·Zbl 0605.76089号
[20] 黄志清，丁恩杰。玻尔兹曼方程IV的奇异摄动解——非麦克斯韦分子的推广（中文）。《物理学报》，1985，34:225–234·Zbl 0605.76090号
[21] 黄振清，丁恩杰。玻尔兹曼方程的理论和应用。物理计划，1986年，6:300–351
[22] Wei J B，Zhang X W。波尔兹曼方程的永恒解。数学科学学报，2007，27:240–247·Zbl 1174.82331号
[23] Kawashima S，Asano K。波尔兹曼方程离散速度模型初值问题的整体解。《日本学术期刊》，1981年，57:19-24·Zbl 0476.76071号 ·doi:10.3792/pjaa.57.19
[24] Peirano E，Leckner B.用于循环流化床燃烧的湍流气固流动基础。Prog Energy Combust Sci，1998年，24:259–296·doi:10.1016/S0360-1285（98）00002-1
[25] 沈海川。玻尔兹曼方程的精确解。应用数学力学，1987，8:419–431·Zbl 0645.73039号 ·doi:10.1007/BF02019628
[26] Liu T P，Yang T.Boltzmann方程的能量方法。《物理学D》，2004，188:178–192·Zbl 1098.82618号 ·doi:10.1016/j.physd.2003.07.011
[27] 王国强，倪俊荣。颗粒流研究综述（中文）。机械工程，1992年，14:7–19
[28] Xuan Y M，Li Q，Yao Z P。晶格玻尔兹曼方案在纳米流体中的应用。《中国科学》E辑，2004，47:129-140·兹比尔1183.82072 ·doi:10.1360/03ye0163
[29] 黄伟峰，李毅，刘庆生。晶格玻尔兹曼方法在电流体力学中的应用：静电场中液滴的变形和不稳定性。中国科学牛，2007，52:3319–3324·Zbl 1134.76052号 ·doi:10.1007/s11434-007-0530-4
[30] Liao S J.超越扰动：同伦分析方法简介（中文）。北京：科学出版社，2006
[31] Sajid M，Hayat T。移动带上非牛顿流体薄膜流动的HAM和HPM解决方案的比较。Nonlin Dyn，2007，50:27–35·Zbl 1181.76031号 ·doi:10.1007/s11071-006-9140-y
[32] 应用同伦分析方法求解广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程。物理快报A，2007，361:478–483·Zbl 1273.65156号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.09.105
[33] Tan Y，Abbabandy S.二次Riccati微分方程的同伦分析方法。Comm Nonlin科学数字模拟，2008，13:539–546·Zbl 1132.34305号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2006.06.006
[34] Gidaspow D，Ding J M，Jayaswal U K。多相Navier-Stokes方程求解器-多相流的数值方法。美国机械工程师协会，1990年，91:47–56
[35] 王国强，倪建荣。稀固液两相流动力学理论。国际多道流杂志，1991，17:273–281·Zbl 1134.76702号 ·doi:10.1016/0301-9322（91）90020-4
[36] 王国强，倪俊荣。两相流中颗粒浓度分布的动力学理论。《工程机械杂志》，1990，116:2738–2748·doi:10.1061/（ASCE）0733-9399（1990）116:12（2738）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。