马克·弗雷德林;马蒂亚斯·韦伯 关于非线性摆随机扰动的一点注记。 （英语） Zbl 0960.60051号 附录申请。普罗巴伯。 9，第3期，611-628（1999）. 作者考虑了非线性摆在小随机扰动下的长期行为。考虑的基本方程是\[\ddot X_t+\sin X_t=0，\]同时还关注更一般的过程\[\ddot{\widetilde X}^\varepsilon_t+\sin\widetelde X^\varesilon_t=\varepsi lon b（\widetilde X^\varepsilon_t，\dot{\widesilde X}_t^\varebsilon）+\sqrt\varepssilon\dot W_t，\]其中，\（b（x，y）\）是\（2\pi\）-周期in \（x\）。术语“（varepsilon b（x，y）”在放射物理中的相位同步模型和最佳稳定化中很有意义。扰动属于白噪声类型。审核人：安德鲁·戴尔（德班） 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 34C29号 常微分方程的平均方法 35B20型 PDE背景下的扰动 关键词：平均原则;随机扰动;非线性摆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Freidlin}和\textit{M.Weber}，Ann.Appl。普罗巴伯。9，第3号，611--628（1999；Zbl 0960.60051） 全文： 内政部 参考文献： [1] Burdzeiko，B.P.，Ignatov，Yu。F.、Khasminskii，R.S.和Shahgildian，W.W.（1979年）。相位同步化模型的统计分析。第五届信息理论国际会议论文集，苏联第比利斯，64-67。 [2] Duny ak，J.和Freidlin，M.（1998）。白噪声扰动下哈密顿系统的最优停留时间控制。SIAM J.控制优化。36 233-252. ·Zbl 1049.49500号 ·doi:10.1137/S0363012995291658 [3] Dynkin，E.B.（1965年）。马尔可夫过程。柏林施普林格。 [4] Feller，W.（1954年）。一维扩散过程。事务处理。阿默尔。数学。社会地位97 1-31·Zbl 0059.11601号 ·数字对象标识代码：10.2307/1990677 [5] Freidlin，M.（1985）。函数积分与偏微分方程。普林斯顿大学出版社·Zbl 0568.60057号 [6] Freidlin，M.和Weber，M.（1998年）。非线性振子的随机扰动。安·普罗巴伯。26 925-967. ·Zbl 0935.60038号 ·doi:10.1214/aop/1022855739 [7] Freidlin，M.I.和Wentzell，A.D.（1994）。哈密顿系统的随机扰动。内存。阿默尔。数学。第109页·兹比尔0804.60070 [8] Khas minskii，R.Z.（1968年）。随机微分方程的平均原理。Ky bernetica 4凯·贝纳提卡4 260-279。（俄语）·兹比尔0231.60045 [9] Mandl，P.（1968年）。一维马尔可夫过程的分析处理。柏林施普林格·Zbl 0179.47802号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。