阿卜杜拉（A.Abdalla）。;Deo，N。;Franceschini，R。 直径约束MST问题的并行启发式算法。 （英语） Zbl 0966.68155号 恭喜。数字 136, 97-118 (1999). 摘要：直径约束最小生成树（MST）出现在许多应用中，包括分布式互斥。在每对处理器通过消息传递进行通信的多处理器环境中，它们特别感兴趣。直径约束的MST问题可以表述为：给定一个无向边加权图（G\）和一个正整数（k\），在不包含大于（k\的边的路径的所有生成树中找到一个权重最小的生成树。这个问题是NP-完全的，在文献中可以找到一些给出近似解的启发式方法。我们研究了这个问题的最佳启发式方法，并提出了改进、新的启发式方法和新的并行实现。首先，我们对现有算法进行了重新定义，该算法以改进的贪婪方式构造直径受限的MST，在构造的每个阶段使用启发式方法选择要添加到树中的边。我们的修改使原始算法更快、更容易并行化。然后，我们提出了一种全新的启发式算法，该算法计算无约束MST，并通过边缘替换迭代地对其进行细化，直到其路径不超过\（k）。我们的方法保证是终止的，并且它生成的树具有小的\（k \），这是以前发布的启发式算法无法实现的。我们讨论了这些启发式算法在MasPar MP-1上的并行实现，这是一台具有8192处理器的大规模并行SIMD机器。 引用于三文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：直径约束最小生成树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Abdalla}等人，国会。Numerantium 136，97--118（1999；Zbl 0966.68155）