雷米·贝尔蒙特;费多尔·福明。;Petr A.Golovach。;拉马努扬，M.S。 有界树长图的度量维数。 （英语） 兹比尔1371.68103 SIAM J.离散数学。 31，第2期，1217-1243（2017）. 摘要：概念解析集合在图中由引入P.J.斯莱特[见：Proc.6th Southeast.Conf.Comb.，Graph Theor.，Comput.；Boca Raton 1975。恭喜。数字14。温尼伯：Utilitas Mathematica出版社。549–559 (1975;Zbl 0316.05102号)]和哈拉里和R.A.熔化器[Ars Comb.2，191–195（1976年；Zbl 0349.05118号)]作为唯一标识图中每个顶点的方法。如果对于任何一对顶点\（x）和\（y），图中的一组顶点与\（x \）和\。图中最小的分辨率集称为公制基础和它的大小公制尺寸图形的。计算图的度量维数的问题是一个著名的NP-hard问题，虽然它是树上多项式时间可解的问题，但直到最近才努力理解它在各种限制图类上的计算复杂性。在最近的工作中，F.福柯[算法78，编号31914-944（2017；Zbl 1371.05212号)]表明即使在区间图上，这个问题也是NP-完全的。他们补充了这一结果，并表明它是固定参数可控制（FPT）由图形的公制维度参数化。在这项工作中，我们证明了这个FPT结果实际上可以推广到所有有界树长的图。这包括众所周知的类，如弦图、无AT-free图和置换图。我们还证明了这个问题是由输入图的模宽度参数化的FPT。 引用于2评论引用于19文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 05C12号 图形中的距离 05C85号 图形算法（图形理论方面） 关键词：数据结构;图形算法;参数化算法 引文：Zbl 0316.05102号;Zbl 0349.05118号;Zbl 1371.05212号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Belmonte｝等人，SIAM J.离散数学。31，第2号，1217--1243（2017；Zbl 1371.68103） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.L.Bodlaender和D.M.Thilikos，{小弦图的树宽}，离散应用。数学。，79（1997），第45-61页·Zbl 0895.68113号 [2] L.S.Chandran、V.V.Lozin和C.R.Subramanian，{低弦图}，离散数学。西奥。计算。科学。，7（2005），第25-36页；也可从在线获取·Zbl 1066.68093号 [3] G.Chartrand、L.Eroh、M.A.Johnson和O.Oellermann，《图的可解性和图的度量维》，《离散应用》。数学。，105（2000），第99-113页·Zbl 0958.05042号 [4] M.Cygan、F.V.Fomin、L.Kowalik、D.Lokshtanov、D.Marx、M.Pilipczuk、M.Pilipczuk和S.Saurabh，参数化算法，施普林格，纽约，2015·Zbl 1334.90001号 [5] J.Diíaz、O.Pottonen、M.J.Serna和E.J.van Leeuwen，{\it论度量维度的复杂性}，《2012年欧洲账户体系学报》，《计算讲义》。科学。7501，施普林格，纽约，2012年，第419-430页·Zbl 1365.68277号 [6] Y.Dourisboure和C.Gavoille，{小直径袋的树分解}，离散数学。，307（2007），第2008-2029页·Zbl 1118.05077号 [7] R.G.Downey和M.R.Fellows，《参数化复杂性的基本原理》，文本计算。科学。，施普林格，纽约，2013年·兹比尔1358.68006 [8] D.Eppstein，{通过最大叶数参数化的度量维度}，J.图形算法应用。，19（2015），第313-323页·Zbl 1327.05320号 [9] L.Epstein、A.Levin和G.J.Woeginger，{图的（加权）度量维：硬和简单情况}，收录于《2012年工作组会议录》，《计算机课堂讲稿》。科学。7551，施普林格，纽约，2012年，第114-125页·Zbl 1341.05049号 [10] F.Foucaud、G.B.Mertzios、R.Naserasr、A.Parreau和P.Valicov，{区间图和置换图上的标识、位置控制和度量维。II.算法和复杂性}，《算法》，2016年，第1-31页·Zbl 1417.05207号 [11] J.Gajarskyí、M.Lampis和S.Ordyniak，{\it模块宽度的参数化算法}，《2013年IPEC会议录》，《计算讲义》。科学。8246，施普林格，纽约，2013年，第163-176页·Zbl 1406.68080号 [12] T.Gallai，{it-Tranitiv orientierbare Graphen}，《数学学报》。阿卡德。科学。Hungar，18（1967），第25-66页·Zbl 0153.26002号 [13] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与难处理性：NP完全性理论指南》，W.H.Freeman，旧金山，1979年·Zbl 0411.68039号 [14] C.Gavoille、M.Katz、N.A.Katz，C.Paul和D.Peleg，{近似距离标记方案}，收录于《2001年欧洲航天局会议记录》，《计算机课堂讲稿》。科学。2161，施普林格，纽约，2001年，第476-487页·Zbl 1006.68542号 [15] M.Habib和C.Paul，《模块分解算法方面的调查》，《计算机科学》。第4版（2010年），第41-59页·Zbl 1302.68140号 [16] F.Harary和R.A.Melter，《关于图的公制维》，Ars Combin.，2（1976），第191-195页·Zbl 0349.05118号 [17] S.Hartung和A.Nichterlein，{论公制维度的参数化和近似硬度}，《第28届计算复杂性会议论文集》，2013年，加州桑福德，2013，第266-276页。 [18] S.Hoffmann和E.Wanke，《Gabriel单位圆盘图的度量维是NP-complete}》，载于《ALGOSENSORS 2012学报》，《计算讲义》。科学。7718，施普林格，纽约，2012年，第90-92页。 [19] S.Khuller、B.Raghavachari和A.Rosenfeld，《图形中的地标》，《离散应用》。数学。，70（1996），第217-229页·Zbl 0865.68090号 [20] T.Kloks，{\it Treewidth:计算和近似}，《计算讲义》。科学。842，施普林格，纽约，1994年·Zbl 0825.68144号 [21] D.Lokshtanov，{论计算树长的复杂性}，离散应用。数学。，158（2010年），第820-827页·Zbl 1201.68058号 [22] P.J.Slater，{树叶}，《第六届东南组合数学、图论和计算会议论文集》，实用。数学。，温尼伯，1975年，第549-559页·Zbl 0316.05102号 [23] M.Tedder、D.G.Corneil、M.Habib和C.Paul，｛通过递归因子分解排列实现更简单的线性时间模块分解｝，发表在《ICALP 2008年会刊》第一部分《计算讲义》中。科学。5125，施普林格，纽约，2008年，第634-645页·Zbl 1153.68410号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。