冯，J.-W。;南卡尼姆苏。;库祖马基，T。 算术傅里叶变换和希尔伯特空间：丢失遗产的恢复。 （英语） Zbl 1471.42010年 哈迪·拉马努扬J。 43, 56-68 (2020). 摘要：在这篇调查型论文中，我们证明了看似无关的两个场——切比雪夫-马尔科夫展开（CME）L.A.Onufrieva公司【Istor.-Mat.Issled.27、259-274（1983年；Zbl 0558.01017号)]和算术傅里叶变换（AFT）[N.Chen（陈），物理学中的Möbius反演。新泽西州哈肯萨克：《世界科学》（2010；Zbl 1241.81002号)]——确实是一个实体的不同外观，通过看似缺失的环节——Romanoff-Wintner理论（RWT）。RWT概括了CME和AFR这两种方法，并于年开发A.Wintner公司[美国数学杂志，第66564–578页（1944年；Zbl 0061.24902号)]和N.P.罗曼诺夫[Izv.Akad.Nauk SSSR，Ser.Mat.15，131–152（1951；兹比尔0044.04002)]，它们是独立编写的。这两个丢失的研究密切相关，对于产生新的数论恒等式非常有效。囊性纤维变性。K.Chakraborty公司等。[特殊功能愿景。II.新泽西州哈肯萨克：世界科学（2010；Zbl 1206.33001号)]对其进行碎片修复。 MSC公司： 42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 42甲16 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列 11答25 算术函数；相关数字；反演公式 01A55号 19世纪数学史 2002年2月42日 关于欧氏空间调和分析的研究综述（专著、调查文章） 关键词：切比雪夫-马尔科夫展开（CME）;算术傅里叶变换;希尔伯特空间;莫比乌斯反演 引文：Zbl 0558.01017号;Zbl 0061.24902号;Zbl 0044.04002号;Zbl 1206.33001号;Zbl 1241.81002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.W.Feng}等人，Hardy-Ramanujan J.43，56-68（2020；Zbl 1471.42010） 全文： 链接