维塔利·费尔德曼;帕里克希特·戈帕兰;Khot，Subhash公司;阿肖克·库马尔·蓬努斯瓦米 关于平价、单项式和半空间的不可知论学习。 （英语） Zbl 1198.68156号 SIAM J.计算。 39，第2期，606-645（2009）. 摘要：我们在不可知论学习框架中研究了几个基本概念类的可学习性D.豪斯勒【Inf.Compute.100，No.1，78–150（1992；Zbl 0762.68050号)]和M.J.卡恩斯，R.E.夏皮雷、和L.M.塞利《马赫·学习》第17卷第2–3、115–141页（1994年；Zbl 0938.68797号)]. 我们表明，在均匀分布下，不可知学习奇偶性降低为具有随机分类噪声的学习奇偶性，通常称为噪声奇偶性问题。与奇偶学习算法A.布鲁姆，A.卡莱、和H.瓦瑟曼[J.Assoc.Compute.Mach.50，No.4，506–519（2003）]，这给出了第一个用于平价不可知学习的非平凡算法。我们使用类似的技术将均匀分布下其他两个基本概念类的学习简化为噪声平价的学习。也就是说，我们证明了析取范式表达式的学习可以简化为只学习对数变量的有噪偶数，而（k）-juntas的学习则可以简化为学习（k）变量的有噪声偶数。我们给出了（{0,1}^n）上单项式和（mathbb{Q}^n\）上半空间的不可知学习的最优硬结果。我们证明，对于任何常数（ε），即使存在与未知函数（1-ε）分数一致的单项式（半空间），找到与未知函数对应的示例分数也是NP-hard。这解决了由于Blum而产生的一个悬而未决的问题，并大大改进了这些问题之前的一些硬度结果。在更强的复杂性假设下，我们将这些结果推广到任何常数（λ>0）的（ε=2^{-\log^{1-\lambda}n}（在半空间的情况下，ε=2^{-\sqrt{\logn}}）。 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 68问题32 计算学习理论 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 关键词：不可知论学习;随机噪声;平价;单项式;半空间 引文：Zbl 0938.68797号;Zbl 0762.68050号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Feldman}等人，SIAM J.Compute。39，第2号，606--645（2009；Zbl 1198.68156） 全文： 内政部 链接