赫克托尔·奥·法托里尼。 [费利克斯·E·布罗德。] 柯西问题。Felix E.Browder的前言。1983年原版的平装再版。 （英语） Zbl 1210.34001号 数学及其应用百科全书18.剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 978-0-521-09686-7/pbk）。第二十四、636页。(2009). 正在审查的这本书是关于线性微分方程的柯西问题\[u’（t）=Au（t），\；t \geq 0，\；u（0）=u0\标签{1}\]在Banach空间\（X\）上，其中\（a\）是\（X~）中的一个闭的线性但通常是无界算子。作为本书的主题，（1）的恰当性及其随时间变化的版本\[u’（t）=A（t）u（t），\；t \geq s，\；u（s）=u_s\标签{2}\]深入研究并讨论了数学物理各种问题的许多应用。这本书的内容可以描述如下。第一章几乎完全由数学物理问题中的例子组成。所得方程和结果为Cauchy问题和（C_0）-半群的适定性概念提供了动机。第二章给出了Cauchy问题和（C_0）-半群的适定性的基本结果。第三章讨论了耗散算子的特殊情况和一些相关事实（如Banach格中的半群），并将其应用于二阶常微分算子和对称双曲方程。还讨论了保守算子和色散算子等相关概念。随后，在第四章中，研究了抽象抛物方程和解析半群，并给出了它们在二阶抛物方程中的应用。第5章讨论摄动理论。得到了关于（1）扰动的基本结果，并将其应用于中子输运理论、薛定谔方程和狄拉克势方程以及对称双曲方程组。其他主题包括抽象微分方程的连续和离散近似，其中包括有限差分方法，该方法以抛物型初边值问题为例。第6章对适定问题的思想进行了进一步的考虑，其中在几个例子中介绍了与柯西问题不同的公式。第7章致力于时间相关问题（2）。最后，在第8章中介绍了分布意义上的柯西问题的理论。正如作者所说，选题反映了作者的品味和局限性。在本书未涵盖的主题中，对作者来说，最重要的是非线性方程理论，对审稿人来说，是稳定性理论和解的渐近行为。审核人：Lan Nguyen（保龄球绿/肯塔基州） 引用于1审查引用于2文件 理学硕士： 34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章） 34G10型 抽象空间中的线性微分方程 35K15型 二阶抛物方程的初值问题 35K90型 抽象抛物方程 35升15 二阶双曲方程的初值问题 第46页第20页 泛函分析在微分方程和积分方程中的应用 关键词：柯西问题;微分算子;\（C_0\）-半群;抽象抛物方程和双曲方程 引文：Zbl 1167.34300号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.O.Fattorini}，柯西问题。Felix E.Browder的前言。1983年原版的平装再版。剑桥：剑桥大学出版社（2009；Zbl 1210.34001）