黄，林;徐健;恩圭风扇 用非线性最速下降法研究Hirota方程的长时间渐近性。 （英语） Zbl 1330.35280号 非线性分析。，真实世界应用。 26229-262（2015）. 小结：我们在线上给出了Hirota方程初值问题的Riemann-Hilbert问题形式。我们证明了这个初值问题的解可以从相关的Riemann-Hilbert问题的解中得到，这使得我们可以使用非线性最速下降法/Deift-Zhou方法来分析Hirota方程的长期渐近性。 引用于22文件 MSC公司： 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 65J15年 非线性算子方程的数值解 关键词：Hirota方程;长期渐近;非线性最速下降法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Huang}等，非线性分析。，真实世界应用。26、229--262（2015；Zbl 1330.35280） 全文： 内政部 参考文献： [1] Deift，P。；Zhou，X.，振荡Riemann-Hilbert问题的最速下降法。MKdV方程的渐近性，数学年鉴。，137295-368（1993年）·Zbl 0771.35042号 [2] Beals，R。；Coifman，R.，一阶系统的散射和逆散射，Comm.Pure Appl。数学。，37, 39-90 (1984) ·Zbl 0514.34021号 [3] 扎哈罗夫，V.E。；Shabat，A.，用逆散射问题的方法积分数学物理非线性方程的方案，II，Funct。分析。申请。，13, 166-174 (1979) ·Zbl 0448.35090号 [4] Deift，P。；它，A.R。；Zhou，X.，可积非线性波动方程的长时间渐近性，（孤立子理论的重要发展。孤立子理论的重要发展，Springer Ser.非线性动力学（1993），Springer：Springer Berlin），181-204·Zbl 0926.35132号 [5] Boutet de Monvel，A。；Shepelsky，D.，在线上Camassa-Holm方程的长期渐近性，（可积系统和随机矩阵。可积系统与随机矩阵，竞争数学，第458卷（2008），Amer。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），99-116年·Zbl 1387.35523号 [6] Deift，P。；Venakides，S。；周，X.，KdV方程解的长时间行为的无碰撞激波区，Comm.Pure Appl。数学。，47, 199-206 (1994) ·Zbl 0797.35143号 [7] Kamvissis，S.，关于双无限Toda晶格在初始数据无限衰减下的长时间行为，Comm.Math。物理。，153, 479-519 (1993) ·Zbl 0773.35074号 [8] 徐，J。；Fan，E.G.，具有衰减初值的导数非线性Schrödinger方程的长期渐近性 [9] 徐，J。；风扇，例如。；Chen，Y.，具有阶跃初值的导数非线性Schrödinger方程的长期渐近性，数学。物理。分析。地理。，16, 253-288 (2013) ·Zbl 1274.35364号 [10] Hirota，R.，非线性波动方程的精确包络孤子解，J.Math。物理。，14, 805-809 (1973) ·兹比尔0257.35052 [11] 拉克希曼南，M。；Ganesan，S.，具有线性非均匀性的广义Hirota方程的等效形式，J.Phys。日本兴业银行，524031-4034（1983）·Zbl 0711.35128号 [12] Lamb，G.L.，《孤子理论的要素》（1980），威利出版社：威利纽约·Zbl 0445.35001号 [13] Tao，Y。；He，J.，Darboux变换生成的Hirota方程的多孤子、呼吸波和流氓波，Phys。E版，85，026601（2012） [14] Fokas，A.S.，求解线性和某些非线性偏微分方程的统一变换方法，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 4531411-1443（1997）·兹比尔0876.35102 [15] Ablowitz，M.J。；Fokas，A.S.，《复杂变量：介绍和应用》（2003），剑桥大学出版社·Zbl 0696.35135号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。