李志强；田寿福；杨金杰；范恩奎 时空孤子区中具有加权Sobolev初始数据的复杂短脉冲方程的孤子解。 （英语） Zbl 1489.35175号 J.差异。方程 329, 31-88 (2022). 摘要：在这篇工作中，我们使用（上划线部分}）-最速下降法研究了加权Sobolev空间（mathcal{H}（mathbb{R}））中具有初始条件的复短脉冲（CSP）方程的Cauchy问题。首先，我们基于CSP方程的Lax对成功地推导出了该方程的哈密顿函数。进一步，在固定的时空锥（S（y_1，y_2，v_1，v_2）={（y，t）\in\mathbb{R}^2:y=y_0+vt，\，y_0\in[y_1、y_2]，\，v\ in[v_1、v_2]\}\）中导出了解的长时间渐近行为。在所得渐近行为的基础上，我们证明了CSP方程的孤子分辨率猜想，其中包括离散谱上由N（I）-孤子确认的孤子项和连续谱上的（t^{-frac{1}{2}}）阶项，剩余误差可达（O（t^}-1}）。 引用于10文件 MSC公司： 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 51年第35季度 孤子方程 35C20美元 偏微分方程解的渐近展开 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法 41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等） 35C08型 孤子解决方案 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：可积系统；复短脉冲方程；黎曼-希尔伯特问题；\（上划线{部分}）-最速下降法；孤立子分辨率 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.-Q.Li}等人，J.Differ。方程式329，31--88（2022；Zbl 1489.35175） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ablowitz，M。；Clarkson，P.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0762.35001号 [2] 长谷川，A。；Kodama，Y.，《光通信中的孤立子》（1995），牛津大学出版社·Zbl 0840.35092号 [3] 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