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雷娜·埃斯卡;冯新龙;埃米特·卡西姆

多维时间分数阶薛定谔方程的高阶紧致格式。 （英语） Zbl 1486.65101号

高级差异等式。 2020年，第492号论文，第17页（2020年）。
摘要：本文提出并分析了一些高阶紧致差分格式，用于数值求解一维和二维时间分数阶薛定谔方程。时间Caputo分数导数通过（L1）和（L12）近似计算。空间离散化基于四阶紧致有限差分法。对于一维问题，所提出的格式的速率分别为（O（τ{2-\alpha}+h^4）和（O（tau^{3-\alpha{+h^ 4）），时间步长为（τ），空间步长为。对于二维问题，采用了高阶紧致交替方向隐式方法。此外，利用傅里叶分析方法讨论了所提方案的无条件稳定性。数值试验证明了理论结果的正确性和有效性。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
26A33飞机 分数导数和积分
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

时间分数阶薛定谔方程;\（L1）-2和（L1;紧致有限差分法;ADI公司;稳定性
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\textit{R.Eskar}等人，《高级差分方程》。2020，第492号文件，第17页（2020；兹bl 1486.65101）
全文： 内政部
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