埃门特鲁特，G.Bard；J.布莱斯·麦克劳德 神经网络行波的存在唯一性。 （英语） Zbl 0797.35072号 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A类 123，No.3，461-478（1993）. 作者考虑了一个一维标量神经网络，它产生了一个\[u（x，t）=\int^t_{-\infty}dt'\int^{+\infty}_{-\infty}dx'h（t-t'）k\bigl（|x-x'|\bigr）S\bigl-（u（x'，t'）\biger）\tag{1}\]对于特定形式的函数\（h）或\（k），该方程可简化为积分微分或偏微分方程。在关于（h，k）和（S）的一些假设下（文中作了很好的评论），它们暗示存在（1）的两个稳定定态，证明了单调连接这些态的唯一行波阵面的存在。该证明基于同伦论证。此外，还显示了有关波速方向的一些事实。此外，作者还对当S为Heaviside函数时的行波进行了一些数值模拟。审核人：A.Cañada（格拉纳达） 引用于4评论引用于104文件 MSC公司： 35G10型 线性高阶偏微分方程的初值问题 35K25码 高阶抛物方程 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 45K05型 积分-部分微分方程 关键词：积分微分方程；一维标量神经网络；两个稳定的稳态；行波阵面；同伦变元 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.B.Ermentrout}和textit{J.B.McLeod}，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。123，第3号，461--478（1993；Zbl 0797.35072） 全文： 内政部 参考文献： [1] Tyson，Physica 32第327页–（1988） [2] 内政部：10.1137/0139028·Zbl 0453.92007号 ·数字对象标识代码：10.1137/0139028 [3] DOI:10.1073/pnas.79.8.2554·Zbl 1369.92007号 ·doi:10.1073/pnas.79.8.2554 [4] 内政部：10.1007/BF00276502·Zbl 0514.45006号 ·doi:10.1007/BF00276502 [5] Ermentrout，《疼痛的神经生物学》（1984年） [6] 内政部：10.1007/BF00256381·Zbl 0459.35044号 ·doi:10.1007/BF00256381 [7] 内政部：10.1007/BF00250432·Zbl 0361.35035号 ·doi:10.1007/BF00250432 [8] DOI:10.1016/S0022-5193（05）80286-3·doi:10.1016/S0022-5193（05）80286-3 [9] DOI:10.1016/0362-546X（78）90015-9·Zbl 0433.92028号 ·doi:10.1016/0362-546X（78）90015-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。