Katsuya Eda Dugundji扩张定理和扩张度。 （英语） Zbl 0849.54009号 集体数学。 68，第1期，25-38（1995）. 根据著名的Dugundji定理，对于可度量空间（X）的任何闭子集（A），从（A）到局部凸线性空间（L）的每个连续映射都扩展到从（X）到（L）之间的连续映射。为了阐明局部凸性，作者在mathbb{N}\cup{infty}\中定义了闭集\（A\）在\（X\）中的扩张度\（D（A，X）\。根据定义，如果（A）是正规空间的邻域收缩，则（D（A，X）=0）iff（A）为（X）的收缩，并且（D（B，X）leq 1）（K·Sakai，定理1.4）。证明了单位平方（mathbb{I}^2）存在一个闭子集，使得（D（P，mathbb}I}^ 2）=2）。另一方面，如果可分空间（X）包含不可分闭子集（a），则（D（a，X）=infty）（定理1.3）。评论者注：构造一个正规空间（X）及其闭子集（a），其中D（a，X）=infty，使得（X，a）对满足Dugundji定理的结论，这似乎很有趣。审核人：M.G.Tkachenko（墨西哥） MSC公司： 54C20个 地图的延伸 46甲16 非局部凸空间（可度量拓扑线性空间、局部有界空间、拟巴拿赫空间等） 关键词：Dugundji扩张定理;局部凸性;格拉夫延伸;延伸度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Eda}，大学数学。68，编号1，25--38（1995；Zbl 0849.54009） 全文： 内政部 欧洲DML