Katsuya Eda;中村，君 有限秩自由群序列逆极限的分类。 （英语） Zbl 1286.20022号 牛市。伦敦。数学。Soc公司。 45，第4期，671-676（2013）. 作者证明了以下结果：有限秩自由群的任意逆序列的逆极限同构于以下类型的互不同构群（1）-（5）之一，反之，所列的每个群都同构于有限秩的自由群的某些逆序列的反极限（\（mathbb Z_x \）是整数\（\mathbb Z\）的索引副本，\（X*Y\）表示自由积）：（1） 有限秩自由群；（2） \（\varprojlim（G_n，p_n:n<\omega）\），其中\（G_n=*_｛i＜n｝\mathbb Z_i\）和\（p_n\colon G_｛n+1｝\ to G_n\）是投影，使得\（p_n|*_｛i＜n｝\mathbb Z_i=\text｛id｝\）和\（p_n（\mathbb Z_n）=e\）；（3） 可数秩的自由群（F_\omega）；（4） \（varprojlim（G_n，p_n:n<\omega）\），其中\（G_0=F_\omega\），\（G_{n+1}=G_n*\mathbb Z_n\）和\（p_n\colon G_{n+1}\ to G_n\）是这样的投影，即\（p_n|G_n=\text{id}\）和_（p_n（\mathbbZ_n）=e\）；（5） \（varprojlim（G_n，p_n:n<ω）\），其中\（G_0=F_\omega\），\（G_{n+1}=G_n*F_{\omega-n}\），这里\（F_{\ omega-n{\）是\（F_ω）的副本，\（p_n\冒号G_{n+1}\到G_n\）是这样的投影，即\（p_n|G_n=\text{id}\）和\（p_n（F_}\omega ga n}）=e）。事实上，给定任意至多可数秩的自由群序列，都存在一个有限秩的任意群序列，使得这些序列的逆极限同构。审核人：Radoslav M.Dimitrić（纽约） 引用于2文件 MSC公司： 2005年10月20日 自由非贝拉群 20E06年 群的自由积、合并的自由积，Higman-Neumann-Numann扩展和推广 20E18年 极限，超限群 2007年第55季度 形状组 关键词：有限秩自由群;可数秩自由群;自由群的逆极限;群的自由积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Eda}和\textit{J.Nakamura}，公牛。伦敦。数学。Soc.45，No.4，671--676（2013；Zbl 1286.20022） 全文： 内政部