Katsuya Eda 无（aleph_1）自由阿贝尔群的一个特征及其在Chase根上的应用。 （英语） Zbl 0655.20038号 以色列。数学杂志。 60，第1期，22-30（1987）. 对于任何完备布尔代数B和（交换）群A，布尔幂（A^{（B）}）是函数f:\（A\到B\）的一组，使得\（{\）f（A）；\（A\}中的A\）是1在B中的分区，和\（f+g\）映射\（A\\中的A）到\（A}f（x）中的bigvee_{x\）。本文的主要结果是：1。群A是自由的（即它的所有可数子群都是自由的），如果A是某些B.2的布尔幂（Z^{（B）}）的子群。Chase根\（nu（A）=\cap\{\ker-h\）；（h\在Hom（A，X）中，X是\（aleph_1\）-free\（\}\）等于\（sum\{C\substeqA\）；\（Hom（C，Z）=0\），C是可数的\（\{\）。3.由所有群A组成的扭转类，使得\（nu（A）=A\）在不可数直积下不闭（已知在可数直乘下闭）。审核人：圣巴尔塞克 引用于6文件 MSC公司： 20公里25 阿贝尔群的直接和、直接积等 20K20码 无挠群，无限秩 20公里27 阿贝尔群的子群 关键词：\（\aleph_1）-自由群;完备布尔代数;布尔幂;蔡斯根;扭转等级;直接产品 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Eda}，以色列。数学杂志。60，第1号，22--30（1987；Zbl 0655.20038） 全文： 内政部 参考文献： [1] Balcerzyk，S.，关于布尔代数上的函数群，Fund。数学。，50, 347-367 (1962) ·Zbl 0101.26501号 [2] Bell，J.，集合论中的布尔值模型和独立性证明（1977），伦敦-纽约：牛津大学出版社（Clarendon），伦敦-纽约·Zbl 0371.02028号 [3] Chase，S.U.，关于群的扩展和J.H.C.Whitehead的一个问题，阿贝尔群中的主题，173-193（1963），芝加哥：Scott Foreman，芝加哥 [4] Dugas，M.，关于阿贝尔群的约化积，Rend。帕多瓦大学Sem.Mat.Univ.Padova，73，41-47（1985）·兹伯利0568.20055 [5] 杜加斯，M。；Goebel，R.，《论部首和乘积》，太平洋数学杂志。，118, 79-104 (1985) ·Zbl 0578.20050 [6] Eda，K.，《关于布尔幂和阿贝尔群的直积》，Tsukuba J.Math。，6, 187-194 (1982) ·Zbl 0533.20026号 [7] Eda，K.，《几乎苗条的群体和Fuchs-44群体》，评论。数学。圣保罗大学，32，131-135（1983）·Zbl 0518.20054号 [8] Eda，K.，关于无挠阿贝尔群的布尔幂，J.代数，82，84-93（1983）·Zbl 0538.20027 ·doi:10.1016/0021-8693（83）90174-6 [9] K.Eda，前自由基的基数限制，即将出版·Zbl 0687.20049号 [10] K.Eda和Y.Abe，紧密红衣主教和阿贝尔群，筑波J.数学。，出现·Zbl 0639.20038号 [11] Eda，K。；Hibino，K.，关于群Z的布尔幂和（ω，ω）-弱分配性，J.Math。日本社会，36619-628（1984）·Zbl 0556.20039号 ·doi:10.2969/jmsj/03640619 [12] Eda，K。；Ohta，H.，关于积分值连续函数的阿贝尔群及其Z-对偶和Z-自反性，阿贝尔群理论，241-258（1987），纽约龙：Gordon和Greach，纽约龙·Zbl 0646.20044号 [13] Ellentuck，E.，《重新分类》，J.符号逻辑，41，639-643（1976）·Zbl 0344.02037号 ·doi:10.2307/2272041 [14] Fay，T.H。；牛津，E.P。；Walls，G.L.，同态诱导的前自由基，阿贝尔群理论，660-670（1983），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0518.20053号 ·doi:10.1007/BFb0103742 [15] Fuchs，L.，《无限阿贝尔群》，第1卷（1970年），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0213.03501号 [16] Fuchs，L.，《无限阿贝尔群》，第2卷（1973），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0253.20055号 [17] Jech，T.，《集合论》（1978），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0419.03028号 [18] Kamo，S.，《关于某些布尔代数的细长性》，J.Math。日本足球协会，38493-500（1986）·Zbl 0593.03034号 [19] Kripke，S.，Gaifman-Hales-Solovay定理的扩展，基金。数学。，61, 29-32 (1967) ·Zbl 0162.32303号 [20] Kueker，D.W.，《可数近似与Loewenheim-Skolem定理》，《数学年鉴》。逻辑，11，57-103（1977）·Zbl 0364.02009 ·doi:10.1016/0003-4843（77）90010-9 [21] Kunen，K.，集合论（1980），阿姆斯特丹-纽约：北荷兰人，阿姆斯特达-纽约·Zbl 0443.03021号 [22] Pontrjagin，L.S.，拓扑群（1966），《纽约-朗顿：戈登和布雷奇》，纽约-朗登 [23] 西科尔斯基，R.，《布尔代数》（1969），柏林-海德堡：施普林格，柏林-海德堡·Zbl 0191.31505号 [24] Wald，B.，关于κ-积模μ-积，阿贝尔群理论，362-370（1983），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0538.20026号 ·doi:10.1007/BFb0103715 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。