费利克斯Foutel-Rodier；弗朗索瓦·布兰夸特；菲利普·库劳；彼得·祖彭；Jean-Jil杜尚；甘布林、茉莉；埃莉斯·克登库夫；Kulathinal，罗布；雷奥·雷格尼尔；劳拉·武杜克；阿默里·兰伯特；埃曼纽尔·谢尔泽 从基于个体的流行病模型到McKendrick-von-Foerster PDEs：建模和推断新型冠状病毒动力学指南。 （英语） Zbl 1501.35410号 数学杂志。生物。 85，第4期，第43号论文，44页（2022年）. 摘要：我们提出了一种统一、易处理的方法，用于研究导致复杂疾病的病毒传播，需要使用大量类型（例如，感染阶段、临床状态、风险因素类别）进行建模。我们表明，记录每个感染者的感染年龄，即自感染以来经过的时间，有三个好处。首先，无论类型有多少，人口的年龄分布都可以用一阶一维偏微分方程（PDE）来描述，即McKendrick-von-Foerster方程。通过将给定年龄段处于状态（i）的概率与年龄分布进行积分，可以简单地获得类型（i）频率。这种表示法引入了一种基于附加泊松抽样假设的简单方法来推断和预测疫情。我们使用来自新冠肺炎疫情的法国数据来说明这项技术。其次，我们的方法使用高维常微分方程系统（ODE）来概括和简化标准房室模型，以考虑疾病的复杂性。我们表明，此类模型始终可以在我们的框架中重写，从而为这些复杂模型提供低维但等效的表示。第三，除了该方法的简单性之外，我们还表明，我们的人口模型自然地表现为一大类完全随机的基于个体的流行病模型的普适尺度极限，其中PDE的初始条件表现为从单个个体开始的指数增长人口的极限年龄结构。 引用于2文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 92天30分 流行病学 92C60型 医学流行病学 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 60年85日 分支过程的应用 35A24型 微分方程方法在偏微分方程中的应用 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面 92-08 生物学相关问题的计算方法 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：流行病模型；McKendrick-von Foerster PDE公司；新冠肺炎疫情动态 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Foute-Rodier}等人，《数学杂志》。生物学85，第4期，论文43，44页（2022；Zbl 1501.35410） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Backer JA、Klinkenberg D、Wallinga J（2020）2019年新型冠状病毒（2019-nCoV）在中国武汉旅行者中的感染潜伏期，2020年1月20日至28日。欧洲监测25:200062 [2] 贝克，J。；奇甘斯基，P。；哈姆扎，K。；Klebaner，FC，《小噪声和随机初始条件的持续性》，Adv Appl Probab，50，67-81（2018）·Zbl 1431.60085号 ·doi:2017年10月10日/2018.71年4月 [3] Ball，F.，流行病模型中感染者轨迹下总大小和总面积分布的统一方法，Adv Appl Probab，18，289-310（1986）·2018年6月9日Zbl ·doi:10.2307/1427301 [4] 巴伯，AD，《封闭随机疫情的持续时间》，《生物统计学》，62477-482（1975）·Zbl 0307.92014年 ·doi:10.1093/biomet/62.2.477 [5] 巴伯，AD；奇甘斯基，P。；Klebaner，FC，《关于流体极限中随机初始条件的出现》，J Appl Probab，53，1193-1205（2016）·兹比尔1356.60053 ·doi:10.1017/jpr.2016.74 [6] 毕，Q。；吴，Y。；梅，S。；Ye，C。；邹，X。；张，Z。；刘，X。；Wei，L。；Truelove，SA；张，T。；高，W。；Cheng，C。；唐，X。；吴，X。；吴，Y。；Sun，B。；黄，S。；孙，Y。；张杰。；马，T。；Lessler，J。；Feng，T.，中国深圳391例和1286例密切接触者中19型冠状病毒的流行病学和传播：一项回顾性队列研究，《柳叶刀传染病》，20911-919（2020）·doi:10.1016/S1473-3099（20）30287-5 [7] 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