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杜阿尔特，L.G.S。;达莫塔，L.A.C.P。

一种计算平面多项式向量场Liouvillian第一积分的有效方法。 （英语） Zbl 1485.34007号

J.差异。方程 300356-385（2021）.
作者提出了一种计算平面上多项式向量场的达布多项式的有效方法。该方法仅限于呈现Liouvillian第一积分的多项式向量场。实际上，该方法确定了构成具有Liouvillian第一积分的平面多项式向量场积分因子的Darboux多项式。该方法基于将求解（非线性）代数系统的过程从定义Darboux多项式的方程中分离为一些可行步骤（需要较少内存消耗的过程）由于计算过程较小，为了获得更有效的方法，可以在合理的时间内完成该程序。
作者还对所开发的算法进行了分析。他们通过比较每个步骤的内存使用量和CPU处理时间以及与待定系数法的比较来讨论其性能。
审核人：Jaume Giné（莱伊达）

MSC公司：

34A05型 显式解，常微分方程的第一积分
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

Liouvillian第一积分;平面多项式向量场;达布多项式

软件：

基本原理第一集成;Lsolver公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.G.S.Duarte}和textit{L.A.C.P.da Mota}，J.Differ。方程式300，356--385（2021；Zbl 1485.34007）
全文： 内政部 arXiv公司

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