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宁，童;杨友龙;杜振业

基于牛顿法的量子核逻辑回归。 （英语） Zbl 1518.81037号

物理A 611，文章ID 128454，11 p.（2023）.
摘要：核逻辑回归（KLR）是一种强大的机器学习分类模型，在模式识别中有着广泛的应用。然而，经典的KLR算法在处理大数据集时计算量很大。由于量子技术在解决机器学习问题方面具有计算优势，我们设计了一种量子KLR算法。具体来说，我们的算法利用量子内积估计来准备所需的状态，然后基于块编码框架进行量子奇异值变换以获得最佳模型参数。理论证明，我们的算法比经典算法具有指数加速比。

MSC公司：

81页68 量子计算
2012年第68季度 计算理论中的量子算法和复杂性
第68季度32 计算学习理论
68吨10 模式识别、语音识别
第81页，共15页 量子测量理论、态操作、态准备
81页70 量子编码（通用）
10层62层 点估计

关键词：

核logistic回归;量子算法;块编码;指数加速
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Ning}等人，Physica A 611，文章ID 128454，11 p.（2023；Zbl 1518.81037）
全文： 内政部

参考文献：

[1] P.Shor，量子计算算法：离散对数和因子分解，载于：计算机科学基础研讨会，1994年，第124-134页。
[2] L.K.Grover，《数据库搜索的快速量子力学算法》，载于：第二十八届ACM计算理论研讨会论文集，1996年，第212-219页·Zbl 0922.68044号
[3] 哈罗，A.W。；Hassidim，A。；Lloyd，S.，线性方程组的量子算法，物理学。修订稿。，第103、15条，第150502页（2009年）
[4] 刘海乐。；Wu，Y.-S。；Wan，L.-C。；潘，S.-J。；秦世杰。；高，F。；Wen，Q.-Y.，泊松方程的变分量子算法，物理学。修订版A，104，2，第022418条pp.（2021）
[5] Feynman，R.P.，《用计算机模拟物理》（Feynman and Computation（2018），CRC出版社），133-153
[6] Childs，A.M。；Wiebe，N.，使用幺正运算线性组合的哈密顿模拟，量子信息计算。，12, 11-12, 901-924 (2012) ·Zbl 1263.81112号
[7] Berry，D.W。；Childs，A.M。；克利夫，R。；科塔里，R。；Somma，R.D.，用截断泰勒级数模拟哈密顿动力学，物理学。修订稿。，114，9，第090502条pp.（2015）
[8] 韦伯，N。；Braun，D。；Lloyd，S.，《数据拟合的量子算法》，Phys。修订稿。，109，5，第050505条pp.（2012）
[9] Wang，G.，线性回归的量子算法，物理学。修订版A，96，1，第012335条pp.（2017）
[10] 舒尔德，M。；锡纳伊斯基，I。；Petruccione，F.，量子计算机上线性回归预测，物理学。版本A，94，2，第022342条pp.（2016）
[11] 刘，Y。；Zhang，S.，《最小二乘回归和统计杠杆得分的快速量子算法》，Theoret。计算。科学。，657, 38-47 (2017) ·Zbl 1356.68078号
[12] 于春华。；高，F。；Wen，Q.-Y.，岭回归的改进量子算法，IEEE Trans。知识。数据工程，33，3，858-866（2019）
[13] Rebentrost，P。；Mohseni，M。；Lloyd，S.，大数据分类的量子支持向量机，Phys。修订稿。，113、13，第130503条pp.（2014）
[14] 段，B。；袁杰。；刘，Y。；Li，D.，支持矩阵机的量子算法，Phys。A版，96，3，第032301条，pp.（2017）
[15] 聪，I。；段，L.，用于降维和分类的量子判别分析，新物理学杂志。，第18、7条，第073011页（2016年）·兹比尔1456.81136
[16] 劳埃德，S。；Mohseni，M。；Rebentrost，P.，量子主成分分析，自然物理学。，10, 9, 631-633 (2014)
[17] 段，B。；袁杰。；徐，J。；Li，D.，a-最优投影的量子算法和量子电路：降维，物理学。版本A，99，3，第032311条pp.（2019）
[18] 于春华。；高，F。；Lin，S。；Wang，J.，通过主成分分析进行量子数据压缩，量子信息处理。，18, 8, 1-20 (2019) ·Zbl 1508.81568号
[19] 李毅。；周，R.-G。；Xu，R。；胡，W。；Fan，P.，任意核非线性降维的量子算法，量子科学。技术。，第6、1条，第014001页（2020年）
[20] 梁，J.-M。；沈世奇。；李，M。；Li，L.，降维和分类的变分量子算法，物理学。修订版A，101，3，第032323条pp.（2020）
[21] 刘，N。；Rebentrost，P.，用于量子异常检测的量子机器学习，Phys。版本A，97，4，第042315条pp.（2018）
[22] 梁，J.-M。；沈世奇。；李，M。；Li，L.，密度估计和多元高斯分布的量子异常检测，Phys。版本A，99，5，第052310条pp.（2019）
[23] 郭，M。；刘，H。；李毅。；李伟（Li，W.）。；高，F。；秦，S。；Wen，Q.，使用振幅估计进行异常检测的量子算法，Phys。统计力学。申请。，604，第127936条pp.（2022）·Zbl 07582114号
[24] 于春华。；高，F。；王庆林。；Wen，Q.-Y，关联规则挖掘的量子算法，物理。版本A，94，4，第042311条pp.（2016）
[25] Rebentrost，P。；Steffens，A。；马维安，I。；Lloyd，S.，非解析低秩矩阵的量子奇异值分解，Phys。修订版A，97，1，第012327条pp.（2018）
[26] Shao，C.，矩阵乘法的量子算法（2018），arXiv预印本arXiv:1803.01601
[27] 朱，J。；Hastie，T.，《核逻辑回归与输入向量机》，《高级神经信息处理》。系统。，14 (2001)
[28] Bootkrajang，J。；Kabán，A.，在类标签噪声存在下学习核逻辑回归，模式识别。，47, 11, 3641-3655 (2014) ·Zbl 1373.68314号
[29] A.Gilyén，Y.Su，G.H.Low，n.Wiebe，《量子奇异值变换及其以外：量子矩阵算术的指数改进》，载《第51届ACM SIGACT计算理论研讨会论文集》，2019年，第193-204页·Zbl 1433.68147号
[30] Chakraborty，S。；Morolia，A。；Peduri，A.，量子正则最小二乘法（2022），arXiv预印本arXiv:2206.13143
[31] 低，G.H。；Chuang，I.L.，量子信号处理的最佳哈密顿模拟，物理学。修订稿。，118，1，第010501条pp.（2017）
[32] 低，G.H。；Chuang，I.L.，量子化哈密顿模拟，量子，3，163（2019）
[33] Chakraborty，S。；Gilyén，A。；Jeffery，S.，《块编码矩阵幂的威力：通过更快的哈密顿模拟改进回归技术》（2018），arXiv预印本arXiv:1804.01973
[34] 克雷尼迪斯，I。；兰德曼，J。；Luongo，A。；Prakash，A.，q-mans:无监督机器学习的量子算法，高级神经信息处理。系统。，32 (2019)
[35] Brassard，G。；霍耶，P。；莫斯卡，M。；Tapp，A.，《量子振幅放大和估计》，Contemp。数学。，305, 53-74 (2002) ·Zbl 1063.81024号
[36] 周，S。；Loke，T。；伊扎克，J.A。；Wang，J.，计算基础中的量子傅里叶变换，量子信息处理。，2017年3月16日至19日·Zbl 1373.81161号
[37] 韦伯，N。；卡普尔，A。；Svore，K.M.，机器学习的量子最近邻算法，量子信息计算。，15, 3-4, 318-358 (2015)
[38] Kerenidis，I。；Prakash，A.，Quantum推荐系统（2016），arXiv预印本arXiv:1603.08675
[39] Wossnig，L。；Zhao，Z。；Prakash，A.，密集矩阵的量子线性系统算法，物理学。修订稿。，120，5，第050502条pp.（2018）
[40] 万，L.C。；于春华。；潘，S.-J。；秦圣杰。；高，F。；Wen，Q.-Y.，具有位移结构的线性系统的基于块编码的量子算法，Phys。修订版A，104，6，第062414条pp.（2021）
[41] 刘海乐。；于春华。；Wan，L.-C。；秦圣杰。；高，F。；Wen，Q.，基于块编码的量子算法的量子平均中心，Phys。统计力学。申请。，607，第128227条pp.（2022）·Zbl 07614967号
[42] 刘海乐。；于春华。；Wu，Y.-S。；潘，S.-J。；秦圣杰。；高，F。；Wen，Q.-Y.，逻辑回归的量子算法（2019），arXiv预印本arXiv:1906.03834
[43] 克雷尼迪斯，I。；兰德曼，J.，量子光谱聚类，物理学。修订版A，103，4，第042415条pp.（2021）
[44] Mitarai，K。；北川，M。；Fujii，K.，量子模拟-数字转换，物理学。修订版A，99，1，第012301条pp.（2019）
[45] Karsmakers，P。；Pelckmans，K。；Suykens，J.A.，《多类核逻辑回归：固定大小的实现》（2007年神经网络国际联合会议（2007），IEEE），1756-1761
[46] Bishwas，A.K。；马尼，A。；Palade，V.，用于大数据多类分类的全对量子支持向量机方法，量子信息处理。，17, 10, 1-16 (2018) ·兹比尔1400.68167
[47] 黄，G.-B。；朱庆云。；Siew，C.-K.，《极限学习机器：理论与应用》，神经计算，70，1-3，489-501（2006）
[48] 恩古弗，C。；Wojtusiak，J.，极端逻辑回归，高级数据分析。分类。，10, 1, 27-52 (2016) ·Zbl 1414.62260号
[49] Wang，Y。；Lin，K.-Y。；Cheng，S。；Li，L.，变分量子极限学习机，神经计算，512，83-99（2022）
[50] Preskill，J.，NISQ时代及以后的量子计算，量子，2，79（2018）
[51] 劳埃德，S。；Mohseni，M。；Rebentrost，P.，《监督和非监督机器学习的量子算法》（2013），arXiv预印本arXiv:1307.0411
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