亚伦·莫尔斯塔德（Aaron J.Molstad）。;翁光伟;查尔斯·R·多斯。;亚当·罗斯曼。 多元响应线性回归的显式均值-方差参数化。 （英语） Zbl 07499905号 J.计算。图表。斯达。 30，第3号，612-621（2021）。 总结：我们开发了一种新的方法来拟合多元响应线性回归模型，该方法利用回归系数矩阵和误差协方差矩阵之间的参数链接，我们假设多元误差随机向量中的条目之间的相关性与它们对应的回归系数矩阵列之间夹角的余弦成正比，因此，随着两个回归系数矩阵列间夹角的减小，相应误差之间的相关性增加。我们重点介绍了两种模型，在这两种模型下，这种参数化会出现：一种是隐变量缩减-秩回归模型，另一种是误差-变量回归模型。我们提出了一种新的非凸加权残差平方和准则，该准则利用了这种参数化，并引入了一类新的惩罚估计。该优化问题采用加速近似梯度下降算法求解。我们的方法用于研究在NCI-60细胞系上测量的microRNA表达与癌症药物活性之间的关联。实现我们方法的R包，MCMVR公司，在线提供。 引用于1文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：协方差矩阵估计;基因组学;测量误差;多元回归;非凸优化;降秩回归 软件：百万立方米虚拟现实 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Molstad}等人，J.Compute。图表。Stat.30，No.3，612--621（2021；Zbl 07499905） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 布雷曼，L。；Friedman，J.H.，“预测多元线性回归中的多元响应”（作者的讨论和回复），《皇家统计学会杂志》，B辑，59，3-54（1997）·Zbl 0897.62068号 ·doi:10.1111/1467-9868.00054 [2] Chen，L。；Huang，J.Z.，“同时降维和变量选择的稀疏降秩回归，美国统计协会杂志，1071533-1545（2012）·Zbl 1258.62075号 ·doi:10.1080/01621459.2012.734178 [3] Chen，T.-H。；Sun，W.，“利用高维Omic特征预测癌症药物敏感性，生物统计学，18，1-14（2017）·doi:10.1093/biostatistics/kxw022 [4] 库克·R·D。；Zhang，X.，“包络模型和方法的基础”，《美国统计协会杂志》，110，599-611（2015）·Zbl 1390.62131号 ·doi:10.1080/01621459.2014.983235 [5] 克鲁兹·卡诺，R。；Lee，M.-L.T.，“快速正则化典型相关分析”，计算统计与数据分析，70，88-100（2014）·Zbl 1471.62048号 [6] Datta，A。；Zou，H.，“CoCoLasso用于高维变量误差回归，统计年鉴，45，2400-2426（2017）·Zbl 1486.62210号 ·doi:10.1214/16-AOS1527 [7] Gleser，L.J。；Watson，G.S.，“线性变换的估计，生物统计学，60，525-534（1973）·Zbl 0271.62074号 ·doi:10.1093/biomet/60.3.525 [8] Huber，P.J.，“位置参数的稳健估计，数理统计年鉴，3573-101（1964）·Zbl 0136.39805号 ·doi:10.1214/aoms/1177703732 [9] Izenman，A.J.，“多元线性模型的降秩回归”，《多元分析杂志》，5248-264（1975）·Zbl 0313.62042号 ·doi:10.1016/0047-259X（75）90042-1 [10] Lange，K.，MM优化算法（2016），宾夕法尼亚州费城：工业与应用数学学会，宾夕法尼亚州费城·Zbl 1357.90002号 [11] Lee，W。；Liu，Y.，“通过惩罚高斯最大似然法进行同步多响应回归和逆协方差矩阵估计，多元分析杂志，111，241-255（2012）·Zbl 1259.62043号 ·doi:10.1016/j.jmva.2012.03.013 [12] 李，H。；Lin，Z。；科尔特斯，C。；劳伦斯，N.D。；Lee，D.D。；杉山，M。；Garnett，R.，《神经信息处理系统的进展》，28），非凸规划的加速近似梯度法，379-387（2015），Curran Associates，Inc [13] 刘，H。；D’Andrade，P。；Fulmer-Smentek，S。；Lorenzi，P。；科恩，K.W。；韦恩斯坦，J.N。；Pommier，Y。；Reinhold，W.C.，“与药物活性整合的NCI-60的mRNA和microRNA表达谱，分子癌症治疗，9，1080-1091（2010）·doi:10.1158/1535-7163.MCT-09-0965 [14] Molstad，A.J。；Rothman，A.J.，“间接多变量响应线性回归，生物统计学，103，595-607（2016）·Zbl 1506.62338号 ·doi:10.1093/biomet/asw034 [15] Obozinski，G。；Wainwright，M.J。；Jordan，M.I.，“支持高维多元回归中的联合恢复，统计年鉴，39，1-47（2011）·Zbl 1373.62372号 ·doi:10.1214/09-AOS776 [16] 北卡罗来纳州帕里赫。；Boyd，S.，“近似算法、优化基础和趋势”，1127-239（2014）·数字对象标识代码：10.1561/24000003 [17] 彭杰。；朱，J。；Bergamaschi，A。；Han，W。；诺赫，D.-Y。；Pollack，J.R。；Wang，P.，“用于识别主预测因子并应用于乳腺癌综合基因组研究的正则化多元回归，应用统计学年鉴，453-77（2010）·兹比尔1189.62174 ·doi:10.1214/09-AOAS271 [18] 彭，Y。；Croce，C.M.，“微RNA在人类癌症、信号转导和靶向治疗中的作用，11504年1月（2016年）·doi:10.1038/sigtrans.2015.4 [19] 佩罗特·多克斯，M。；Lévy-Leduc，C。；Sansonnet，L。；Chiquet，J.，“高维协方差矩阵估计多元线性模型中的变量选择”，《多元分析杂志》，166，78-97（2018）·Zbl 1499.62180号 ·doi:10.1016/j.jmva.2018.02.006 [20] Pourahmadi，M.，“纵向数据应用的联合均值协方差模型：无约束参数化，生物统计学，86，677-690（1999）·Zbl 0949.62066号 ·doi:10.1093/biomet/86.3.677 [21] Pourahmadi，M.，《高维协方差估计：利用高维数据》（2013），新泽西州霍博肯：新泽西州威利·Zbl 1276.62031号 [22] Rothman，A.J。；莱维纳，E。；Zhu，J.，“具有协方差估计的稀疏多元回归，计算与图形统计杂志，19947-962（2010）·doi:10.1198/jcgs.2010.09188 [23] Shoemaker，R.H.，“NCI-60人类肿瘤细胞系抗癌药物筛选，《自然评论癌症》，6813（2006）·doi:10.1038/nrc1951 [24] 维鲁，R。；Reinsel，G.C.，《多元降秩回归：理论与应用》，136（2013），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约 [25] 尹，J。；Li，H.，“遗传基因组数据分析的稀疏条件高斯图形模型，应用统计年鉴，52630-2650（2011）·Zbl 1234.62151号 ·doi:10.1214/11-AOAS494 [26] 袁，M。；埃基奇，A。；卢，Z。；Monteiro，R.，“多元线性回归中的降维和系数估计”，《皇家统计学会杂志》，B辑，69，329-346（2007）·Zbl 07555355号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2007.00591.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。