迪安·多伦;拉胡·梅卡;奥马尔·莱因戈尔德;阿维沙伊·塔尔;萨利尔·瓦丹 用于只读单调分支程序的伪随机生成器。 （英语） Zbl 07768403号 Mary Wootters（编辑）等人，《近似、随机化和组合优化》。算法和技术。2021年8月16日至18日，美国华盛顿州西雅图华盛顿大学第24届国际会议（约2021年）和第25届国际会议，RANDOM 2021（虚拟会议）。Wadern：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik）。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。207，第58条，第21页（2021）。 摘要：受天基计算去量化的激励，针对各种形式的读分支程序（ROBP）构造伪随机生成器（PRG）的工作由来已久，其目标是提高Nisan经典构造的（O（log^2n）种子长度[N.尼桑《组合数学》第12卷第4期，第449–461页（1992年；兹伯利0759.68024)]到最佳值\（O（\log n）\）。在这项工作中，我们为单调的等宽ROBP构造了一个具有种子长度（宽{O}（logn））的显式PRG，这意味着可以对每个时间步长的状态进行排序，以便具有相同标签的边永远不会交叉。等价地，对于每个固定输入，过渡函数是状态的单调函数。这个结果是对一系列工作的补充，该工作为恒定宽度的（有序）置换ROBP给出了种子长度为0（log n）的PRG[M.Braverman先生等，SIAM J.计算。43，第3期，973–986（2014年；Zbl 1301.68192号);库克先生等，摘自：第43届ACM计算理论年会论文集，STOC’11。2011年6月6日至8日，美国加利福尼亚州圣何塞。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。263–272 (2011;Zbl 1288.68131号);A.德，摘自：第26届IEEE第26届计算复杂性年会（CCC 2011）会议记录，第221–231页。IEEE（2011）；T.斯坦克，技术报告TR12-083，计算复杂性电子讨论会（ECCC），2012年7月。http://eccc.hpi-web.de/report/2012/083/2012]，因为单调性约束可以被视为置换约束的öppositeöf。我们的PRG也适用于单调的ROBP，它可以以任何顺序读取输入位，这比只读AC（^0）更强大。我们的PRG比以前最好的用于读通AC（^0）的伪随机发生器获得更好的参数（就对电路深度的依赖性而言），这是因为[D.多伦等，LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。137，第16条，第34页（2019年；Zbl 07564416号)]. 我们的伪随机生成器构造遵循Ajtai和Wigderson的迭代伪随机限制方法[M.A.福布斯和M.Ajtai先生和A.威格德森《计算研究进展》，5（199-222）：1（1989）；P.戈帕兰等人，《第53届IEEE计算机科学基础年度研讨会论文集》（FOCS 2012），第120–129页。IEEE（2012）]。我们给出了一个随机有效的宽度缩减过程，证明了在Forbes-Kelley伪随机限制的宽度无关应用后，分支程序仅简化为一个（O（log n））-junta[M.A.福布斯和Z.凯利，摘自：第59届IEEE计算机科学基础年会论文集（FOCS 2018）。IEEE（2018）]。关于整个系列，请参见[Zbl 1473.68020号]. 引用于2文件 MSC公司： 68瓦20 随机算法 68周25 近似算法 90C27型 组合优化 关键词：分支程序;伪随机发生器;定深电路 引文：Zbl 0759.68024号;Zbl 1301.68192号;Zbl 1288.68131号;Zbl 07564416号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Doron}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。207，第58条，第21页（2021；Zbl 07768403） 全文： 内政部