丁，S。 应用于流形微分形式的Laplace-Beltrami算子和Green算子的积分估计。 （英语） Zbl 1044.58002号 Z.分析。安文德。 22，第4期，939-957（2003）. 作者研究了Laplace-Beltrami算子（Delta=d，d^*+d^*d）和作用于流形微分形式的Green算子（G）的（L^p）理论。建立了无边界紧致可定向光滑黎曼流形（M）上微分形式的（Delta）、（G）及其组合（Delta circ G）的一些范数不等式。此外，还得到了合成（Delta\circ G）的（A_r（M））加权有界性。作为应用，作者证明了Green算子的（A_r（M））加权Sobolev-Poincare嵌入定理和流形上调和方程解的范数比较定理。这些结果可用于发展微分形式的L^p理论和Hodge分解。审核人：安德鲁·巴基（俄克拉荷马城） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 58A10号 整体分析中的微分形式 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 58甲14 整体分析中的霍奇理论 35J60型 非线性椭圆方程 关键词：微分形式;Sobolev嵌入;绿色操作员;Laplace-Beltrami运算符;霍奇分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.丁}，Z.安拉。安文德。22，第4号，939--957（2003；Zbl 1044.58002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agarwal，R.P.和S.Ding：微分形式和A-调和方程的进展。数学&；公司。建模（已接受）·Zbl 1051.58001号 ·doi:10.1016/S0895-7177（03）90049-5 [2] Ball，J.M.：非线性弹性中的凸性条件和存在定理。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。63 (1977), 337 - 403. ·Zbl 0368.73040号 ·doi:10.1007/BF00279992 [3] Ding，S.：A-调和张量的加权Hardy-Littlewood不等式。程序。阿默尔。数学。Soc.125（1997），1727-1735·Zbl 0866.30017号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-03762-3 [4] Ding，S.和C.A.Nolder：A-调和方程解的加权Poincaré-型不等式。伊利诺伊州J.数学。2 (2002), 199 - 205. 957 ·Zbl 1071.35520号 [5] Ding，S.：非齐次A-调和方程解的局部和全局范数比较定理。预打印·Zbl 1124.31004号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.02.048 [6] 达夫、G.F.D.和D.C.斯宾塞：带边界的黎曼流形上的调和张量。安。数学。56 (1952), 128 - 156. ·Zbl 0049.18901号 ·doi:10.2307/1969771 [7] Garnett，J.B.：有界分析函数。纽约：Acad。按1970·Zbl 1106.30001号 ·数字对象标识代码：10.1007/0-387-49763-3 [8] Heinonen，J.，Kilpelainen，K.和O.Martio：退化椭圆方程的非线性势理论。牛津：牛津大学出版社，1993年·Zbl 0780.31001号 [9] Iwaniec，I.和A.Lutoborski：零拉格朗日函数的积分估计。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。125（1993），25-79·Zbl 0793.58002号 ·doi:10.1007/BF00411477 [10] Lang，S.：微分流形和黎曼流形。纽约：Springer-Verlag，1995年·Zbl 0824.58003号 [11] Nolder，C.A.：A-调和张量的Hardy-Littlewood定理。伊利诺伊州J.数学。43 (1999), 613 - 631. ·Zbl 0957.35046号 [12] De Rham，G.：差动歧管。纽约-柏林：Springer-Verlag 1980。 [13] 斯科特：流形上微分形式的Lp理论。事务处理。阿默尔。Soc.347（1995），2075-2096·Zbl 0849.58002号 ·数字对象标识代码：10.2307/2154923 [14] Stein，E.M.：奇异积分和函数的可微性。普林斯顿：普林斯顿大学出版社，1970年·Zbl 0207.13501号 [15] Trudinger，N.和Xu-Jia Wang：关于椭圆算子的弱连续性及其在势理论中的应用。阿默尔。数学杂志。124 (2002), 369 - 410. ·Zbl 1067.35023号 ·doi:10.1353/ajm.2002.0012 [16] Warner，F.W.：可微流形和李群的基础。纽约：Springer-Verlag，1983年·Zbl 0516.58001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。