丁、胡 高维更快的平衡聚类。 （英语） Zbl 1455.68274号 西奥。计算。科学。 842, 28-40 (2020). 摘要：在过去的几十年中，受限聚类问题引起了人们的极大关注。在本文中，我们研究了平衡的\（k）-中心、\（k）-中值和\（k）-均值聚类问题，其中每个聚类的大小都受到给定的上下限的约束。这些问题是由处理高维大规模数据的应用引起的。现有的方法往往需要计算复杂的匹配（或最小费用流）来满足平衡约束，因此具有很高的复杂性，特别是在高维情况下。我们为三个平衡聚类问题开发了一个有效的框架来解决这个问题，我们的方法基于一种新的几何空间划分思想。对于平衡（k）中心聚类，我们提供了一种改进现有近似因子的4近似算法；对于平衡的\（k\）-中值和\（k\）-均值聚类，我们的算法产生常数和\（1+\ε）-近似因子，其中任何\（\ε>0\）。更重要的是，当（k）为常数时，我们的算法实现了线性或近似线性的运行时间，并且显著改进了现有的算法。我们的结果可以很容易地推广到度量平衡聚类，并且运行时间在（n）点度量的复杂性方面是次线性的。 引用于5文件 MSC公司： 68周25 近似算法 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 68瓦40 算法分析 关键词：平衡聚类;\（k\）-中心;\（k\）-中值;\（k\）-表示;高维 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.丁}，Theor。计算。科学。842，28-40（2020；Zbl 1455.68274） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿加瓦尔，G。；帕尼格拉希，R。；费德，T。；托马斯·D·。；肯塔帕迪，K。；库勒，S。；朱，A.，《通过聚类实现匿名性》，ACM Trans。算法，6，3，49（2010）·Zbl 1300.68023号 [2] 艾哈迈迪安，S。；Swamy，C.，《改善下限设施位置的近似保证》，（近似和在线算法——第十届国际研讨会。近似和在线计算——第十期国际研讨会，2012年WAOA，斯洛文尼亚卢布尔雅那，2012年9月13日至14日（2012）），257-271，修订论文集·Zbl 1395.68332号 [3] 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