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安德烈亚·迪·普里米奥;毛里齐奥·格拉塞利

两相磁流体动力学流动扩散界面模型分析。 （英语） 兹比尔1532.35369

离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 16，第12号，3473-3534（2023）.
小结：本文考虑一个扩散界面模型，该模型描述了磁场（B）与两种（体积）平均速度（u）的不混溶、导电、不可压缩流体之间的相互作用。该模型由阶参数（varphi）的Cahn-Hilliard方程和奇异电势以及（u）和（B）的电阻磁流体力学方程组成。由此产生的演化系统具有初始条件和合适的边界条件。在这里，我们证明了一个全局弱解的存在性，它在维2中是唯一的。对初始数据的强正则性假设允许我们证明在两个（分别是三个）维中存在唯一的全局（分别是局部）强解。在二维情况下，（整体）强解是严格分离的，即（varphi）均匀远离纯相。这使我们能够推导出连续相关性估计。最后，在维2中，我们建立了（t>0）整体弱解的瞬时正则化性质。特别地，我们证明了\（\varphi\）瞬时满足严格分离性质。这个结果使我们能够建立到单个平衡点的收敛性，以及全局吸引子的存在性和后向唯一性的有效性。

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
76周05 磁流体力学和电流体力学
76T06型 液-液双组分流动
35B36型 PDE背景下的模式形成
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35天35分 PDE的强大解决方案
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35B41型 吸引器
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
37升30 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数，Lyapunov指数

关键词：

两相MHD流;漫反射界面模型;Cahn-Hilliard方程;存在;唯一性;规律性;严格分离性质;收敛到平衡;吸引子;向后唯一性属性
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\textit{A.Di Primio}和\textit{M.Grasselli}，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 16，编号12，3473-3534（2023；Zbl 1532.35369）
全文： 内政部

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