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随机偶极子采样脑电逆问题的求解。 (英语) Zbl 07790257号

本文研究了一种求解脑电逆问题的新算法。通过采用基于蒙特卡罗技术的偶极采样方法来减少神经源的数量,降低了反问题中未知量的维数。在通过投影步骤进行正则化后,要么使用加权最小范数估计,要么使用标准化的低分辨率脑电磁层析成像算法来重建剩余的未知量。作者为整个重建的大脑活动图提供了误差估计,并对合成的脑电图数据进行了数值模拟。

MSC公司:

65J22型 抽象空间中反问题的数值解法
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Baillet,S。;Mosher,J.C。;Leahy,R.M.,电磁脑图,IEEE信号处理。Mag.,18,14-30(2001)·数字对象标识代码:10.1109/79.962275
[2] 格雷奇,R。;Cassar,T。;马斯喀特,J。;卡米莱里,K.P。;Fabri,S.G。;泽瓦基斯,M。;黄曲霉,P。;萨卡利斯,V。;Vanrumste,B.,《脑电图源分析中反问题求解综述》,J.Neuroeng。Rehabil.,5,1-33(2008)·doi:10.1186/1743-0003-5-25
[3] Calvetti,D。;哈库拉,H。;帕西安宁,S。;Somersalo,E.,脑源定位的条件高斯超模型,SIAM J.成像科学。,2, 879-909 (2009) ·Zbl 1176.62107号 ·doi:10.1137/080723995
[4] Haufe,S。;Dähne,S。;Nikulin,V.V.,《脑震荡分析中的降维》,《神经影像》,101583-97(2014)·doi:10.1016/j.neuroimage.2014.06.073
[5] Faes,A。;de Borman,A。;Van Hulle,M.,eLORETA的源空间缩减,J.神经工程,18(2021)·doi:10.1088/1741-2552/ac2bb6
[6] 皮托利,F。;Pocci,C.,《随机空间采样神经电源定位》,J.Compute。申请。数学。,296, 237-46 (2016) ·Zbl 1371.92074号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.09.028
[7] Hämäläinen,m。;哈里·R。;伊尔莫尼米·R.J。;Knuutila,J。;Lounasmaa,O.V.,《脑磁图:工作人脑非侵入性研究的理论、仪器和应用》,修订版。物理。,65, 413-98 (1993) ·doi:10.1103/RevModPhys.65.413
[8] Pascarella,A。;Pitolli,F.,基于随机采样的实时MEG神经成像反演方法,Commun。申请。Ind.数学。,10, 25-34 (2019) ·Zbl 1423.92170号 ·doi:10.2478/caim-2019-0004
[9] 坎皮,C。;Pascarella,A。;Pitolli,F.,《Less is enough:分析脑磁图(MEG)数据的随机抽样方法评估》,数学。计算。申请。,24, 98 (2019) ·doi:10.3390/mca24040098
[10] Hämäläinen,m。;Ilmoniemi,R.J.,《解释大脑磁场:最低标准估计》,《医学生物学》。工程计算。,32, 35-42 (1994) ·doi:10.1007/BF02512476
[11] Pascual-Marqui,R.D.,标准化低分辨率脑电磁层析成像(sLORETA):技术细节,方法发现实验临床。药理学。,24, 5-12 (2002)
[12] Clarkson,K.L.,回归的次梯度和采样算法,第23卷,257-66(2005)·Zbl 1297.90094号
[13] Rokhlin,V。;Tygert,M.,超定线性最小二乘回归的快速随机算法,Proc。美国国家科学院。科学。,10513212-7(2008年)·Zbl 1513.62144号 ·doi:10.1073/pnas.0804869105
[14] Avron,H。;克拉克森,K.L。;伍德拉夫,D.P.,使用草图和预处理的快速核岭回归,SIAM J.矩阵分析。申请。,38, 1116-38 (2017) ·Zbl 1379.65008号 ·doi:10.137/16M1105396
[15] 德里尼亚斯,P。;马奥尼,M.W。;M W,马奥尼;J C,Duchi;A C,Gilbert,随机数值线性代数讲座,数据数学,1-48(2018),美国数学学会·Zbl 1404.68012号 ·doi:10.1090/pcms/025
[16] 北哈尔科。;马丁森,P-G;Tropp,J.A.,《寻找随机性结构:构建近似矩阵分解的概率算法》,SIAM Rev.,53,217-88(2011)·Zbl 1269.65043号 ·数字对象标识代码:10.1137/090771806
[17] Xiang,H。;邹,J.,大规模离散反问题的随机奇异值分解正则化,反问题,29(2013)·Zbl 1286.65053号 ·doi:10.1088/0266-5611/29/8/085008
[18] Xiang,H。;Zou,J.,带一般Tikhonov正则化的大规模反问题的随机算法,反问题,31(2015)·Zbl 1327.65077号 ·doi:10.1088/0266-5611/31/8/085008
[19] 魏毅。;谢,P。;Zhang,L.,Tikhonov正则化和随机GSVD,SIAM J.矩阵分析。申请。,37, 649-75 (2016) ·Zbl 1339.65057号 ·数字对象标识代码:10.1137/15M1030200
[20] 伊藤,K。;Jin,B。;Beilina,L.,带随机奇异值分解的正则化线性反演,多波反演问题的数学和数值方法,45-72(2019),Springer·Zbl 1451.65043号
[21] 卢,S。;数学,P。;Pereverzev,S.V.,在反问题中增强正则投影方案的随机矩阵近似,反问题,36(2020)·Zbl 1452.65104号 ·doi:10.1088/1361-6420/ab9c44
[22] Slagel,J.T。;钟,J。;钟,M。;科扎克,D。;Tenorio,L.,大型线性反问题的采样Tikhonov正则化,反问题,35(2019)·兹比尔1434.65083 ·doi:10.1088/1361-6420/ab2787
[23] Rezaei,A。;库卢里,A。;Pursiainen,S.,《可变深度脑活动的聚焦和快速E/MEG传感中的随机多分辨率扫描》,《脑地形图》,33,161-75(2020)·doi:10.1007/s10548-020-00755-8
[24] Rezaei,A。;拉蒂宁,J。;Neugebauer,F。;Antonakakis,M。;Piastra,M.C。;库卢里,A。;Wolters,C.H。;Pursiainen,S.,利用正中神经sep数据通过RAMUS反向源分析技术重建皮层下和皮层体感活动,神经影像,245(2021)·doi:10.1016/j.neuroimage.2021.118726
[25] 德里尼亚斯,P。;Kannan,R。;Mahoney,M.W.,矩阵的快速蒙特卡罗算法I:近似矩阵乘法,SIAM J.Compute。,36, 132-57 (2006) ·Zbl 1111.68147号 ·doi:10.1137/S0097539704442684
[26] Northoff,G.,《解锁大脑》。第1卷:编码(2014),牛津大学出版社
[27] Bhatia,R.,矩阵特征值的扰动界(2007),SIAM·兹伯利1139.15303
[28] Golub,G.H。;Van Loan,C.F.,《矩阵计算》(2013),JHU出版社·Zbl 1268.65037号
[29] 林,F-H;Witzel,T。;阿勒福尔斯,S.P。;Stufflebeam,S.M。;Belliveau,J.W。;Hämäläinen,m.S.,通过深度加权最小范数估计评估和提高MEG源定位的空间准确性,神经影像,31,160-71(2006)·doi:10.1016/j.neuroimage.2005.11.054
[30] 林,F-H;Belliveau,J.W。;Dale,A.M。;Hämäläinen,m.S.,《使用皮层定向约束的分布式电流估计》,《人类大脑映射》。,27, 1-13 (2006) ·doi:10.1002/hbm.2015年5月
[31] 帕斯卡雷拉,A。;Sorrentino,A。;Elizabeth,P.,《逆向问题的统计方法》,脑磁图学,93-112(2011),InTech
[32] Gramfort,A。;帕帕佐普洛,T。;Olivi,E。;Clerc,M.,OpenMEG:准静态生物电磁学的开源软件,Biomed。在线工程,2010年9月1日至20日·doi:10.1186/1475-925X-9-45
[33] 费希尔,B。;塞雷诺,M.I。;托特尔,R.B H。;Dale,A.M.,《高分辨率受试者间平均和皮层表面坐标系》,《人脑映射》。,8, 272-84 (1999)
[34] Tadel,F。;Baillet,S。;Mosher,J.C。;潘塔齐斯,D。;Leahy,R.M.,《头脑风暴:MEG/EEG分析的用户友好应用程序,计算》。智力。神经科学。,2011, 1-13 (2011) ·doi:10.1155/2011/879716
[35] 俄亥俄州豪克。;Wakeman,D.G。;Henson,R.,使用多分辨率指标进行脑磁图分析的噪声归一化最小范数估计的比较,神经图像,541966-74(2011)·doi:10.1016/j.neuroimage.2010.09.053
[36] 北卡罗来纳州大都会。;Ulam,S.,《蒙特卡罗方法》,《美国统计协会期刊》,44,335-41(1949)·Zbl 0033.28807号 ·doi:10.1080/01621459.1949.10483310
[37] 弗里兹,A。;Kannan,R。;Vempala,S.,《寻找低阶近似的快速蒙特卡罗算法》,370-8(1998),IEEE计算机学会出版社·doi:10.1109/SFCS.1998.743487
[38] 弗里兹,A。;Kannan,R。;Vempala,S.,《寻找低阶近似的快速蒙特卡罗算法》,J.ACM,51,1025-41(2004)·Zbl 1125.65005号 ·数字对象标识代码:10.1145/1039488.1039494
[39] Sommariva,S。;Sorrentino,A.,《半线性逆问题的序贯蒙特卡罗采样器及其在脑磁图学中的应用》,逆问题,30(2014)·Zbl 1329.92070号 ·doi:10.1088/0266-5611/30/11/114020
[40] 福纳西尔,M。;Pitolli,F.,脑磁图(MEG)自适应迭代阈值算法,J.Compute。申请。数学。,221, 386-95 (2008) ·Zbl 1146.92022号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.10.048
[41] Haufe,S。;尼库林,V。;齐赫,A。;穆勒,K-R;诺尔特,G。;Koller,D.,使用稀疏基场展开估计向量场,617-24(2008)
[42] 德里尼亚斯,P。;Kannan,R。;Mahoney,M.W.,矩阵的快速蒙特卡罗算法II:计算矩阵的低阶近似,SIAM J.Compute。,36, 158-83 (2006) ·Zbl 1111.68148号 ·doi:10.1137/S0097539704442696
[43] Sadat-Nejad,Y。;Beheshti,S.,《脑源定位中的高效高分辨率sLORETA》,《神经工程杂志》,18(2021)·doi:10.1088/1741-2552/abcc48
[44] 克里斯纳斯瓦米,P。;Obregon-Henao,G。;Ahveninen,J。;Khan,S。;巴巴迪,B。;尤金尼奥·伊格莱西亚斯,J。;Hämäläinen,m.S。;Purdon,P.L.,Sparsity能够从MEG和EEG评估皮层下和皮层活动,Proc。美国国家科学院。科学。,114,E10465-74(2017)·doi:10.1073/pnas.1705414114
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