Deligne，P。;莱勒，G.I。;张瑞波。 正交超群不变量理论的第一基本定理。 （英语） 兹比尔1391.14103 高级数学。 327, 4-24 (2018). 经典不变理论（CIT）研究复域上经典群（G）的向量和向量的不变环，例如一般线性群（mathrm{GL}（V）和正交群（O（V））；看见H.韦尔《经典群，它们的不变量和表示》，第二版，新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社（1946；Zbl 1024.20502号)]. 本文作者利用代数几何的方法导出了正交超群和周圈超群的第一基本定理，推广了20世纪70年代Atiyah、Bott和Patodi的思想。同样的方法也被用来解释Sergeev的超Pfaffian是一个多项式，它是特殊正交超群的不变量。审核人：尹晨（长春） 引用于12文件 MSC公司： 14立方米 监管机构 15A72号 向量和张量代数，不变量理论 14A22型 非交换代数几何 关键词：超代数几何;正交辛群;周向群;super Pfaffian公司;张量不变量 引文：Zbl 1024.20502号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Deligne}等人，高级数学。327，4--24（2018；Zbl 1391.14103） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿提亚，M。；博特·R。；Patodi，V.K.，《关于热方程和指数定理》，发明。数学。，19, 1, 279-330 (1973) ·Zbl 0257.58008号 [2] Deligne，P。；Morgan，J.W.，《超对称注释》（继J.Bernstein之后），（量子场和弦：数学家课程，第1卷（1999年），AMS），41-97·Zbl 1170.58302号 [3] Lehrer，G.I。；张瑞波，《正交辛超群不变量理论的第一基本定理》，《公共数学》。物理。，349, 2, 661-702 (2017) ·Zbl 1360.22027号 [4] Lehrer，G.I。；Zhang，R.B.，正交辛超群不变量理论的第二基本定理·兹比尔1360.22027 [5] Lehrer，G.I。；张瑞斌，正交李超代数不变量和超Pfaffians，数学。Z（2016） [6] Leites，D.，《超流形理论导论》，Uspekhi Mat.Nauk。Uspekhi Mat.Nauk，俄罗斯数学。调查，35，1，1-64（1980），翻译为：·Zbl 0462.58002号 [7] 于玛宁。，规范场理论与复杂几何，格兰德伦数学。威斯。，第289卷（1988），斯普林格·弗拉格·Zbl 0641.53001号 [8] Moon，D.，李超代数的张量积表示及其中心化子，《通信代数》，31，5，2095-2140（2003）·Zbl 1022.17005号 [9] SGA1:Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1960/61，dirigépar A.Grothendieck Revétementsétales et groupe fondamental，数学讲义，第224卷，Springer。；SGA1:Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1960/61，dirigépar A.Grothendieck Revétementsétales et groupe fondamental，数学讲义，第224卷，施普林格·Zbl 1039.14001号 [10] Sergeev，A.，李超代数经典不变量理论的类似物，Funkttial。分析。我是Prilozhen。。功能性。分析。i Prilozhen。，功能。分析。申请。，26、3、223-225（1992），翻译为：·Zbl 0838.17036号 [11] Weyl，H.，《经典群，它们的不变性和表示》（1946），普林斯顿大学出版社·Zbl 1024.20502号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。