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汉斯·德·斯特克；基利安·米勒；杰弗里·桑德斯

基于椭球方法的多级马尔可夫链算法的单范数最小化迭代重组。 （英语） Zbl 1308.65015号

计算。视觉。科学。 14，第2期，51-65（2011）.
摘要：最近，研究表明，通过添加基于迭代重组的外部迭代，可以加快计算稀疏不可约马尔可夫链平稳分布的一类多重网格方法的收敛速度。加速是通过使用二次规划方法选择具有概率约束的先前精细级迭代的线性组合来实现的，以最小化残差的两范数。在本文中，我们研究了最小化残差的一个范数的替代方法。这就产生了一个非线性凸规划，必须在每个加速步骤中进行求解。为了解决这个最小化问题，我们建议对非线性凸规划使用深截椭球方法。本文的主要目的是研究是否可以通过这种方式获得在执行时间和鲁棒性方面具有竞争力的迭代重组方法。我们推导了单范数目标函数和约束函数的次梯度公式，并说明了如何构造一个初始椭球体，该椭球体保证包含精确解，并给出了其存在的条件。我们还研究了使用椭球方法最小化两范数。数值试验表明，单范数和双范数加速程序在多重网格循环数方面也有类似的减少。测试还表明，在运行时间方面，单范数椭球加速度与双范数二次规划加速度具有竞争力，并且具有更好的鲁棒性。

MSC公司：

65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法
60J22型 马尔可夫链中的计算方法
90C25型 凸面编程

关键词：

马尔可夫链；迭代重组；椭球算法；多重网格；凸规划；数值试验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.De Sterck}等人，计算。视觉。科学。14，第2号，51-65（2011年；兹bl 1308.65015）
全文： 内政部

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