J.H.达文波特。;A.F.Locatelli。;桑卡兰，G.K。 正则柱面代数分解。 （英语） 兹比尔1454.14136 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 101，编号1，43-59（2020）. 摘要：我们证明了一个有界半代数集\（S\）的强阱基圆柱代数分解\（\mathcal｛P｝\）是一个正则单元分解，在任何维度上，与构造\（\mathcal｛P｝\）的方法无关。基础良好是（mathcal{P}）上的一个全局条件，适用于许多广泛使用的算法的输出。我们还证明了对于维数最多为3的（S）和局部边界单连通的（mathcal{P}）强柱形代数分解也是一样的：这是一个纯粹的局部额外条件。 MSC公司： 第14页 半代数集与相关空间 99年第57季度 公共图书馆学 57N99型 拓扑流形 68瓦30 符号计算和代数计算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.Davenport}等人，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。101，第1号，43-59（2020；Zbl 1454.14136） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Basu、A.Gabrielov和N.Vorobjov，“半单调集”，《欧洲数学杂志》。Soc.15（2013）635-657·Zbl 1284.14081号 [2] S.Basu、A.Gabrielov和N.Vorobjov，“单调族的三角剖分I：二维族”，Proc。伦敦。数学。Soc.111（2015）1013-1051·Zbl 1348.14134号 [3] S.Basu、R.Pollack和M.‐F。Roy，《实代数几何中的算法》，《数学中的算法和计算》10（Springer，Berlin，2003）·Zbl 1031.14028号 [4] A.Björner，拓扑方法，组合数学手册1-2（Elsevier，阿姆斯特丹，1995）1819-1872·Zbl 0851.52016号 [5] J.Bochnak、M.Coste和M.‐F。罗伊，《实代数几何》，《Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 36》（施普林格出版社，柏林，1998年）·Zbl 0633.14016号 [6] R.J.Bradford、J.H.Davenport、M.England、S.McCallum和D.J.Wilson，“真值表不变柱面代数分解”，《符号计算杂志》76（2016）1-35·Zbl 1351.68314号 [7] C.W.Brown，“开放非均匀柱面代数分解”，《2015年ISSAC学报》（编辑D.Robertz（编辑））；ACM，纽约，2015）85-92·Zbl 1346.68273号 [8] C.Chen和M.M.Maza，“RegularChains库中的柱面代数分解”，《数学软件学报》-ICMS 2014（2014）425-433·Zbl 1437.14007号 [9] G.E.Collins，“通过柱面代数分解消除实闭域的量词”，自动机理论和形式语言，《计算机科学讲义》33（Springer，Berlin，1975）134-183·Zbl 0318.02051号 [10] M.D.Kartoue，“（h）‐Cobordism和（s）‐Cobordism.在半代数和Nash范畴上的转移，一致界和有效性”，《傅里叶研究年鉴》（Grenoble）61（2011）1573-1597·Zbl 1267.57024号 [11] A.Dold，代数拓扑讲座，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 200（Springer，Berlin，1980）·Zbl 0434.55001号 [12] R.Fukasaku、H.Iwane和Y.Sato，“通过计算综合Gröbner系统消除实量词”，ISSAC 2015（编辑D.Robertz（编辑））；ACM，纽约，2015）173-180·Zbl 1345.68282号 [13] A.Hatcher，《代数拓扑学》（剑桥大学出版社，剑桥，2002年）·Zbl 1044.55001号 [14] J.Hempel，3‐流形，《数学研究年鉴》86（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1976年）·兹比尔0345.57001 [15] D.Lazard，“半代数集的CAD和拓扑”，数学。计算。科学4（2010）93-112·Zbl 1205.14073号 [16] A.Locatelli，“关于柱面代数分解的正则性”，巴斯大学博士论文，巴斯，2015年。 [17] S.McCallum，“基于CAD的定量词消除与等式约束中的投影”，《国际社会科学院学报》第99期（S.Dooley编辑）；ACM，纽约，1999）145-149。 [18] J.Milnor，“关于具有CW‐复数同伦类型的空间”，Trans。阿默尔。数学。Soc.90（1959）272-280·Zbl 0084.39002号 [19] R.Schultz，“在低维度和高维度之间”，《承认特里·劳森从杜兰大学退休的研讨会论文集》（2007），https://math.ucr.edu/res/miscpapers/tlawson.pdf。 [20] J.T.Schwartz和M.Sharir，“关于“钢琴搬运工”问题II。计算实代数流形拓扑性质的通用技术，Adv.Appl。数学4（1983）298-351·Zbl 0554.51008号 [21] E.G.Sklyarenko，同调流形，数学百科全书6（编辑M.Hazewinkel（编辑））；Kluwer，Dordrecht，1990年）。英语翻译。 [22] S.Smale，“同伦的Vietoris映射定理”，Proc。阿默尔。数学。Soc.8（1957）604-610·Zbl 0089.39003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。