卡丹，佩德罗·托尼奥;保罗·里卡多·达席尔瓦;马可·安东尼奥·泰西拉 具有僵局奇点和奇异摄动问题的隐式微分方程。 （英语） Zbl 1258.34021号 以色列。数学杂志。 189, 307-322 (2012). 研究了具有余维僵局流形的拟线性自治隐式常微分方程（或短约束系统）。本文的主要结果是两个定理。第一个将单参数约束系统族的轨道与奇异摄动问题的轨道联系起来。第二种方法将Fenichel的不变流形定理应用于约束系统。最后，作者研究了僵局表面不规则的情况。他们表明，在两个假设下，极性爆破导致具有规则僵局表面的等效约束系统。审核人：沃纳·M·塞勒（卡塞尔） 引用于5文件 理学硕士： 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 34立方厘米 常微分方程的不变流形 关键词：隐式微分方程;约束系统;奇异摄动;奇异性;障碍点;不变流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.T.Cardin}等人，以色列。数学杂志。189307--322（2012；Zbl 1258.34021） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.Dumortier和R.Roussarie，Canard循环和中心流形，美国数学学会回忆录121（1996）·Zbl 0851.34057号 [2] W.Eckhaus，《松弛振荡，包括对法国鸭子的标准追逐》，摘自《渐近分析II》，《数学985讲义》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1983年，第449–494页·Zbl 0509.34037号 [3] N.Fenichel，常微分方程的几何奇异摄动理论，《差分方程与应用杂志》31（1979），53-98·Zbl 0476.34034号 [4] J.Llibre和J.Sotomayor，约束多项式系统的结构稳定性，伦敦数学学会公报30，（1998），589-595·Zbl 0930.34036号 ·doi:10.1112/S0024609398004615 [5] J.Llibre、J.Sotomayor和M.Zhitomirskii，约束系统的Impasse分支，Fields Inst.Commun。，里斯本，2000年，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2002年·Zbl 1145.37321号 [6] P.J.Rabier和W.C.Rheinboldt，《关于拟线性微分代数方程的僵局点》，《数学分析与应用杂志》181（1994），429–454·Zbl 0803.34004号 ·doi:10.1006/jmaa.1994.1033 [7] S.Smale，《关于电网络的数学基础》，《微分几何杂志》第7期（1972年），193-210页·Zbl 0286.34071号 [8] J.Sotomayor，A（x）x'=F（x）形式的结构稳定微分系统，摘自《平面向量场定性理论学报》，代尔夫特，微分方程和动力系统5，1997年，第415-422页·Zbl 1125.34326号 [9] J.Sotomayor和M.Zhitomirskii，形式A（x）x'=F（x）微分系统的Impasse奇异性，微分方程杂志169（2001），567-587·Zbl 0982.34028号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3908 [10] P.Szmolyan，奇异摄动问题中的横向异宿和同宿轨道，微分方程杂志92（1990），252-281·Zbl 0734.34038号 ·doi:10.1016/0022-0396（91）90049-F [11] M.Zhitomirskii，2-流形上约束系统的局部正规形，巴西社会协会24（1993），211-232·Zbl 0799.58071号 ·doi:10.1007/BF01237678 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。