×

Vlasov-Maxwell方程的哈密顿分裂。 (英语) Zbl 1351.35223号

小结:提出了一种新的分裂方法来求解Vlasov-Maxwell系统。这种分裂基于Vlasov-Maxwell系统哈密顿量的分解,并允许通过合成构造任意高阶方法(独立于用于相空间离散化的特定确定性方法)。此外,我们还表明,对于空间谱方法,该方案满足泊松方程,但没有显式求解。最后,我们给出了电磁等离子体不稳定性时间演化的一些示例,与文献中的方法相比,该示例强调了新分裂的优良行为。

理学硕士:

83年第35季度 弗拉索夫方程
60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Barthemé,R.,Le problème de conservation de la charge dans Le couplage deséquations de Vlasov et de Maxwell(2005),路易斯·巴斯德大学:路易斯·巴斯特大学斯特拉斯堡分校,博士论文
[2] Birdsall,C.K。;Langdon,A.B.,《通过计算机模拟的等离子体物理》,等离子体物理系列(2004),物理研究所(IOP)
[3] 鲍尔斯,K.J。;奥尔布赖特,B.J。;尹,L。;卑尔根,B。;Kwan,T.J.T.,超高性能三维电磁相对论动力学等离子体模拟,物理。等离子体,15055703(2008)
[4] 加利福尼亚州F。;佩戈拉罗,F。;Bulanov,S.V。;Mangeney,A.,无碰撞等离子体中Weibel不稳定性的动力学饱和,物理学。E版,57、6、7048-7059(1998年)
[5] 陈,G。;Chacon,L。;Barnes,D.C.,《一种能量和电荷守恒的隐式静电粒子细胞算法》,J.Compute。物理。,230, 7018-7036 (2011) ·Zbl 1237.78006号
[6] Cheng,Y。;甘巴,I.M。;Morrison,P.J.,Vlasov-Poisson系统的Runge-Kutta间断Galerkin格式的守恒性和重现性研究,科学杂志。计算。,56, 2, 319-349 (2013) ·Zbl 1281.82028号
[7] Cheng,C.Z。;Knorr,G.,《组态空间中Vlasov方程的积分》,J.Compute。物理。,22330-351(1976年)
[8] Cheng,Y。;甘巴,I.M。;李,F。;Morrison,P.J.,Vlasov-Maxwell方程的间断Galerkin方法,SIAM J.Numer。分析。,52, 2, 1017-1049 (2014) ·Zbl 1307.76051号
[10] 北卡罗来纳州克鲁塞尔斯。;Filbet,F.,用高阶方法对碰撞等离子体进行数值近似,J.Compute。物理。,201, 546-572 (2004) ·Zbl 1076.76053号
[11] 北卡罗来纳州克鲁塞尔斯。;梅伦伯格,M。;Sonnendrücker,E.,Vlasov方程的保守半拉格朗日格式,J.Compute。物理。,229, 1927-1953 (2010) ·Zbl 1303.76103号
[12] 北卡罗来纳州克鲁塞尔斯。;Respaud,T.,Vlasov-Ampère方程数值解的电荷保持格式,Commun。计算。物理。,10, 1001-1026 (2011) ·Zbl 1388.65011号
[13] 北卡罗来纳州克鲁塞尔斯。;纳瓦罗,P。;Sonnendrücker,E.,基于电荷守恒网格的Vlasov-Maxwell方程方法,Vlasov-Maxwell方程式的理论和数值方法。Vlasov-Maxwell方程的理论和数值方法,C.R.MéC。,342, 636-646 (2014)
[14] Duclous,R。;Dubroca,B。;费尔贝特,F。;Tikhonchuk,V.,用于ICF应用的Maxwell-Fokker-Planck-Landau模型的高阶分辨率,J.Comput。物理。,228, 5072-5100 (2009) ·Zbl 1221.78051号
[15] Einkemmer,L。;Ostermann,A.,《基于网格的Vlasov解算器中抑制复发的策略》,《欧洲物理学》。J.D,68,197(2014)
[16] Einkemmer,L。;Ostermann,A.,Vlasov-Poisson方程间断Galerkin/Strang分裂近似的收敛性分析,SIAM J.Numer。分析。,52, 2, 757-778 (2014) ·Zbl 1302.82108号
[17] Eliasson,B.,傅里叶变换二维Vlasov方程的流出边界条件,J.Compute。物理。,181, 1, 98-125 (2002) ·Zbl 1051.82025号
[18] Faou,E.,《几何-数值积分与薛定谔方程》(2012),《欧洲数学》。Soc公司·兹比尔1239.65078
[19] 费克斯,M.R。;Bertrand,P。;Ghizzo,A.,Vlasov方程的欧拉编码,(Perthame,B.,动力学理论和计算进展(1994)),45-81·Zbl 0863.76093号
[20] 费尔贝特,F。;Sonnendrücker,E。;Bertrand,P.,Vlasov方程的保守数值格式,J.Compute。物理。,172, 166-187 (2001) ·Zbl 0998.65138号
[21] 长谷川,A。;Okuda,H.,磁场中的一维等离子体模型,Phys。流体,11,1995-2003(1968)
[22] 希思·R·E。;甘巴,I.M。;莫里森,P.J。;Michler,C.,Vlasov-Poisson系统的间断Galerkin方法,J.Compute。物理。,231, 4, 1140-1174 (2012) ·Zbl 1244.82081号
[23] Hou,Y.W。;马振伟。;Yu,M.Y.,等离子体波回声重访,Phys。等离子体,18,1,012108(2011)
[24] 海尔,E。;卢比奇,C。;Wanner,G.,几何-数值积分,计算数学中的Springer级数(2006)·Zbl 1094.65125号
[25] Langdon,A.B.,《关于在电磁粒子-细胞代码中实施高斯定律》,计算。物理学。社区。,70, 447-450 (1992)
[26] 克利马斯,A.J。;Farrell,W.M.,带丝状过滤的Vlasov模拟分裂算法,J.Compute。物理。,110, 1, 150-163 (1994) ·Zbl 0790.76064号
[27] Lubich,C.,关于薛定谔-泊松方程和三次非线性薛定谔·泊松方程的分裂方法,数学。计算。,77, 2141-2153 (2008) ·Zbl 1198.65186号
[28] 马尔基迪斯,S。;Lapenta,G.,《节能颗粒-细胞法》,J.Compute。物理。,230, 18, 7037-7052 (2011) ·Zbl 1231.82067号
[29] Manfredi,G.,非线性朗道阻尼的长时间行为,物理学。修订稿。,79, 2815-2818 (1997)
[30] Mangeney,A。;加利福尼亚州F。;卡瓦佐尼,C。;Travnicek,P.,Vlasov-Maxwell方程组积分的数值格式,J.Comput。物理。,179, 495-538 (2002) ·兹比尔1001.78025
[31] Marsden,J.E。;Weinstein,A.,Maxwell-Vlasov方程的哈密顿结构,《物理学》,4D,394-406(1982)·Zbl 1194.35463号
[32] Morrison,P.J.,作为连续哈密顿系统的Maxwell-Vlasov方程,Phys。莱特。A、 80、380-386(1980)
[33] Palodhi,L。;加利福尼亚州F。;Pegoraro,F.,Weibel不稳定性的非线性动力学发展和静电相干结构的产生,等离子体物理学。控制。Fusion,51,125006(2009)
[34] 新泽西州Sircombe。;Arber,T.D.,VALIS:相对论2D Vlasov-Maxwell系统的分裂保守格式,J.Compute。物理。,228, 4773-4788 (2009) ·Zbl 1175.82059号
[35] 维拉塞纳,J。;Buneman,O.,局部电磁场解算器的严格电荷守恒,计算机。物理学。社区。,69, 306-316 (1992)
[36] Weibel,E.S.,由于各向异性速度分布,等离子体中自发增长的横波,Phys。修订稿。,3, 83-84 (1959)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。