克罗梅林，D.T。;Vanden-Eijnden，E。 用连续时间马尔可夫链拟合时间序列：一种二次规划方法。 （英语） Zbl 1102.65009号 J.计算。物理学。 217，编号2782-805（2006）. 摘要：构建描述感兴趣的观测值的有效动力学的随机模型在物理、气候科学和金融等各个应用领域都是一种有用的工具。我们提出了一种构建此类模型的新技术。从一个可观测的时间序列出发，我们构造了一个离散的时间马尔可夫链，并计算了它的转移概率（或随机）矩阵的特征谱。作为下一步，我们的目标是找到一个特征谱与观测的特征谱尽可能相似的连续时间马尔可夫链的生成器，使用适当的规范。通过求解一个最小化问题来找到生成器：选择范数使目标函数是二次的和凸的，从而可以使用二次规划技术来解决最小化问题。该技术在各种玩具问题以及来自分子动力学和大气流动模拟的数据集上进行了说明。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 60J22型 马尔可夫链中的计算方法 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 90C20个 二次规划 关键词：嵌入问题;反问题;时间序列分析;数值示例;随机矩阵;本征谱;二次规划;分子动力学;大气流量 软件：查姆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.T.Crommelin}和\textit{E.Vanden-Eijnden}，J.Compute。物理学。217，第2号，782--805（2006；Zbl 1102.65009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Norris，J.，Markov Chains（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0873.60043号 [2] Häggström，O.，《有限马尔可夫链和算法应用》（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0999.60001号 [3] Anderson，W.，连续时间马尔可夫链（1991），Springer:Springer Berlin·Zbl 0731.60067号 [4] 金曼，J.，有限马尔可夫链的嵌入问题，Z.Wahrsch。，1, 14-24 (1962) ·Zbl 0118.13501号 [5] 歌手，B。；斯皮尔曼，S.，《社会过程的马尔可夫模型表示》，美国社会学杂志。，82，1-54（1976年） [6] 以色列，R。；罗森塔尔，J。；Wei，J.，通过经验转移矩阵寻找马尔可夫链的生成器，及其在信用评级中的应用，数学。《金融》，第11期，第245-265页（2001年）·Zbl 0987.60086号 [7] 布拉特，M。；Sörensen，M.，离散观测马尔可夫跳跃过程的统计推断，J.R.Statist。Soc.B，67，395-410（2005）·Zbl 1069.62061号 [8] 吉尔·P。；默里，W。；Wright，M.，《实用优化》（1981），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0503.90062号 [9] Nocedal，J。；Wright，S.，《数值优化》（1999），施普林格：柏林施普林格出版社·Zbl 0930.65067号 [10] 安德森，T。；古德曼，L.，关于马尔可夫链的统计推断，数学。统计人员。，28, 89-110 (1957) ·Zbl 0087.14905号 [11] 布鲁克斯，B.R。；Bruccoleri，R.E。；奥拉夫森，B.D。；States，D.J。；Swaminathan，S.S。；Karplus，M.，CHARMM：高分子能量、最小化和动力学计算程序，J.Compute。化学。，4, 187-217 (1983) [12] 惠辛加，W。；舒特，C。；Stuart，A.，《提取宏观随机动力学：模型问题》，Commun。纯应用程序。数学。，56, 234-269 (2003) ·Zbl 1033.60080号 [13] 悍马，G。；Kevrekidis，I.G.，《肽片段的粗略分子动力学：自由能、动力学和长期动力学计算》，《化学杂志》。物理。，118, 10762 (2003) [14] Bolhuis，P.G。；Dellago，C。；Chandler，D.，生物分子异构化反应坐标，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，97，5877-5882（2000） [15] 阿波斯托拉基斯，J。；费拉拉，P。；Caflisch，A.，《溶剂化体系中构象跃迁和势垒的计算：水中丙氨酸二肽的应用》，J.Chem。物理。，10, 2099-2108 (1999) [16] Ren，W。；Vanden-Eijnden，E。；马拉加基斯，P。；E、 W.，《复杂系统中的过渡途径：有限温度字符串方法在丙氨酸二肽中的应用》，J.Chem。物理。，123, 134109 (2005) [17] Crommelin，D.，正压大气中的体制转换和异宿联系，J.Atmos。科学。，60, 229-246 (2003) [18] Selten，F.，《正压流动力学的有效描述》，J.Atmos。科学。，52, 915-936 (1995) [19] Kwasniok，F.，《使用主要交互模式简化复杂动力系统》，《物理学D》，92，28-60（1996）·Zbl 0900.76481号 [20] 弗兰茨克，C。；Majda，A。；Vanden-Eijnden，E.，真实正压模式气候的低阶随机模式简化，J.Atmos。科学。，62, 1722-1745 (2005) [21] 莫，K.C。；Ghil，M.，《多行星流型的聚类分析》，J.Geophys。研究，93，10927-10952（1988） [22] 瓦塔德，R。；莫，K.C。；Ghil，M.，大气马尔可夫链转移矩阵的统计显著性检验，J.Atmos。科学。，47, 1926-1931 (1990) [23] 帕斯曼特，R。；Timmermann，A.，循环马尔可夫链及其在中间ENSO模型中的应用，Nonlin。程序。地球物理学。，10, 197-210 (2003) [24] 拉科拉塔，G。；帕斯曼特，R。；Vulpini，A.，《长记忆过程的马尔可夫链方法》，J.Phys。海洋学家。，33, 293-298 (2003) [25] Crommelin，D.，《在大尺度大气流中观察到的非扩散动力学》，J.Atmos。科学。，61, 2384-2396 (2004) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。