埃哈德·克莱默 边际独立假设下的均值和协方差矩阵的估计——矩阵微分学的应用。 （英语） Zbl 0933.62047号 线性代数应用。 288，编号1-3，219-228（1999）. 摘要：文献中已经在各种假设下研究了正态总体的均值和协方差矩阵的估计。在边际独立性假设下，我们考虑了参数相对于Kullback-Leibler距离的最小距离估计。也就是说，当底层随机向量\（x\）被像\（（x_L'，x_K'，x_R'）'\）那样划分时，子向量\（x_L\）和\（x_K\）应该是独立的。在这个设置中，我们导出了\（x\）协方差矩阵的两个不同的估计量。特别是，该方法包括最大似然估计。估计量的推导是用矩阵微分法进行的。此外，当只有样本相关矩阵可用时，我们考虑相关矩阵的最大似然估计。 引用于5文件 MSC公司： 62甲12 多元分析中的估计 26B99号 多变量函数 关键词：I-投影;边际独立性;协方差矩阵;最小距离估计;Kullback-Leibler距离;最大似然估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Cramer}，线性代数应用。288，编号1--3，219--228（1999；Zbl 0933.62047） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andersen，H.H。；Höjbjerre，M。；瑟伦森，D。；Eriksen，P.S.，多元复杂正态分布的线性和图形模型，（统计学讲义，101（1995），Springer:Springer New York）·Zbl 0834.62043号 [2] Anderson，T.W.，《多元统计分析导论》（1984），威利出版社：威利纽约·Zbl 0651.62041号 [3] E.克拉默。给定边距和条件的概率测度：\（I\）；E.克拉默。给定边距和条件的概率测度：\（I\）·Zbl 0959.60011号 [4] Cramer，E.，高斯分布的条件迭代比例拟合，J.多元分析。，65, 261-276 (1998) ·Zbl 0920.62015号 [5] 方，K.-T。；Zhang，Y.-T.，广义多元分析（1990），Springer:Springer Berlin·兹比尔0724.62054 [6] Graybill，F.A.，《矩阵及其在统计学中的应用》（1983年），沃兹沃斯：沃兹沃斯·贝尔蒙特·Zbl 0496.15002号 [7] Haff，L.R.，多元正态协方差矩阵的经验Bayes估计，Ann.Statist。，8, 586-597 (1980) ·兹比尔0441.62045 [8] Heiligers，B.，Zulässige Versuchspläne in linearen Regressionsmodellen，（博士论文（1988），RWTH:RWTH Aachen）·Zbl 0729.62064号 [9] 詹姆斯·W·。；Stein，C.，带二次损失的估计，（Neyman，J.，《第四届伯克利数理统计与概率研讨会论文集》，第一卷（1961年），加利福尼亚大学出版社：加利福尼亚大学出版社伯克利分校），361-379·Zbl 1281.62026号 [10] Kullback，S。；Leibler，R.A.，《信息与充分性》，《数学年鉴》。统计人员。，22, 79-86 (1951) ·兹比尔0042.38403 [11] 马格努斯，J.R。；Neudecker，H.，《矩阵微分学在统计学和计量经济学中的应用》（1988），威利出版社，纽约·Zbl 0651.15001号 [12] Vajda，I.，《统计推断和信息理论》（1989），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0678.62035号 [13] Whittaker，J.，《应用多元统计中的图形模型》（1990年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0732.62056号 [14] Wilks，S.S.，《关于正态分布统计变量集的独立性》，《计量经济学》，第3309-326页（1935年）·Zbl 0012.02903号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。