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丹尼尔·科尔特斯；亚历山大·古铁雷斯；约翰·杜克

谐波激励下原子力显微镜中敲击式悬臂梁的周期解。 （英语） Zbl 1501.34039号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 110，文章ID 106396，11 p.（2022）.
作者研究了带有Lennard-Jones势和外部谐波激励的敲击式悬臂梁原子力显微镜的非线性系统。利用逆序下解和上解技术，他们建立了周期解的存在性和多重性的准则。提出的结果得到了数值模拟的支持。
审核人：加尼·斯塔莫夫（斯利文）

MSC公司：

34C25型 常微分方程的周期解
74A25型 固体力学中的分子、统计和动力学理论
37C60个 非自治光滑动力系统

关键词：

周期解；悬臂振动；原子力显微镜；下部和上部解决方案；奇点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Cortés}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。110，文章ID 106396，11 p.（2022；Zbl 1501.34039）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] 宾尼，G。；奎特，C.F。；Gerber，C.，原子力显微镜，Phys Rev Lett，56，9，930-933（1986）
[2] 邓，J。；张，L。；Dong，J。；Cohen，P.H.，使用超声波振动辅助纳米加工的基于Fm的3D纳米制造，《制造工艺杂志》，24195-202（2016）
[3] Hail，C.U。；Höller，C。；Matsuzaki，K.，《量子水平上的纳米打印有机分子》，自然通讯，18180（2019）
[4] Younis，M.I.，MEMS线性和非线性静力学与动力学（2011），Springer
[5] 森田，S。；Giessibl，F。；E.、Meyer，非接触原子力显微镜（2015），Springer
[6] 加西亚，R。；Pérez，R.，《动态原子力显微镜法》，Surf Sci Rep，47，6-8，197-301（2002），9月
[7] 埃斯拉米，S。；Jalili，N.，《承受非线性尖端样品相互作用力的AFM微悬臂的综合建模和振动分析》，超微显微镜，117，31-45（2012），2012
[8] 博文，R。；Hilal，N.，《过程工程中的原子力显微镜：改进过程和产品的原子力法简介》（2009），Elsevier
[9] Bhushan，B。；Marti，O.，《扫描探针显微镜——操作、仪器和探针的原理》，Springer Handb Nanotecol，1232（2004）
[10] Chang，W.J。；Lee，H.L。；Yang，Y.C.，《用原子力显微镜悬臂梁进行纳米加工的数学建模》，《物理学报》，490（2014）
[11] 徐，F。；郭，X。；Xu，L.，用原子力显微镜测量流体中固定谐振器的机械振动，《微型机械》，8，244（2017）
[12] 克鲁尔，A。；Hirsch，P。；罗瑟，C。；Schiffrin，A.，人工智能驱动扫描探针显微镜，公共物理，354（2020）
[13] 哈帕拉，P。；什维克，M。；Stetsovych，O.，从高分辨率扫描探针图像绘制单分子静电场，（《自然通讯》，第7卷（2016年）），11560
[14] 黄，B。；李，Z。；Li，J.，通过机器学习实现的人工智能原子力显微镜，纳米尺度，45（2018）
[15] 托雷斯，P.，《奇异性数学模型：奇异生物动物园》，124p（2015），亚特兰蒂斯出版社·Zbl 1305.00097号
[16] 阿什哈布，M。；萨拉帕卡，M.V。；Dahleh，M。；Mezic，I.，基于Melnikov的扫描探针显微镜中微悬臂梁的动力学分析，非线性动力学，20197-220（1999）·Zbl 0964.74041号
[17] Brush，S.G.，《从牛顿到伦纳德-琼斯的原子间作用力和气体理论》，《机械力学年鉴》，39，1，1-29（1970）·Zbl 0208.00503号
[18] Jones，J.E.，《关于分子场的测定》，Proc R Soc Lond Ser A Math Phys Eng Sci，106，738（1924）
[19] 巴索，M。；Giarre，L。；Dahleh，M。；Mezic，I.，简谐激励Lennard-Jones振荡器中的复杂动力学：扫描探针显微镜中的微悬臂梁-样品相互作用，J Dyn Syst Meas Control（2000）
[20] Pai，N。；王，C。；Lin，D.T.，AFM系统中微悬臂的分叉分析，J Franklin Inst，347，7，1353-1367（2010）·兹比尔1202.93058
[21] Jazi，M.M。；Ghayour，M。；Ziaei-Rad，S。；E.M，I.，Miandoab尺寸对原子力显微镜动态行为的影响，微晶技术，241755（2018）
[22] 张伟。；Meng，G。；周，J。；Chen，J.，具有挤压油膜阻尼效应的基于微悬臂的TM-AFM的非线性动力学和混沌，传感器（2009）
[23] 古铁雷斯，A。；科尔特斯，D。；Castro，D.A.，具有周期强迫的AFM中的鞍节点分岔和同宿持续性，数学问题工程，2019，6（2019）·Zbl 1435.34043号
[24] 古铁雷斯，A。；科尔特斯，D。；Duque，J.S.，考虑挤压膜阻尼的AFM相关微电子机械系统动力学，第59卷fasc。13，76-80（2020），美国光学学会（OSA）
[25] 张，T。；Xiong，L.，带分段Caputo导数的脉冲分数阶泛函微分方程的周期运动，应用数学-莱特，101（2020）·Zbl 1428.34118号
[26] 张，T。；周，J。；Liao，Y.，具有分段Caputo导数的分数阶脉冲控制神经网络的指数稳定周期振荡和Mittag-Lefler镇定，IEEE Trans-Cybern，2168-2267（2021）
[27] 马格纳斯，W。；Winkler，S.，Hill’S equation（2013），多佛出版社·Zbl 0158.09604号
[28] 托雷斯，P.，布里渊电子束聚焦系统椭圆周期解的存在唯一性，数学方法应用科学，231139-1143（2000）·Zbl 0966.34038号
[29] De Coster，C。；Habets，P.，《两点边值问题：上下解》，科学与工程数学（2006），爱思唯尔·Zbl 1330.34009号
[30] 拉泽，A.C。；Solimini，S.，《关于具有奇点的非线性微分方程的周期解》，Proc Amer Math Soc，99109-114（1987）·Zbl 0616.34033号
[31] Lynch，S.，《使用python的应用程序的动态系统》（2018），Springer·Zbl 1435.37002号
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