菲达·阿贝德;巴黎查勒姆索克;何塞·科雷亚;安德烈亚斯·卡伦鲍尔;巴勃罗·佩雷兹·兰特罗;何塞·A·索托。;安德烈亚斯·威斯 断头台切割顺序。 （英语） Zbl 1375.68116号 Garg，Naveen（编辑）等，近似、随机化和组合优化。算法和技术。第18届组合优化问题近似算法国际研讨会（APPROX 2015）和第19届随机化与计算国际研讨会（RANDOM 2015）论文集，美国新泽西州普林斯顿，2015年8月24-26日。Wadern：达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼茨天顶宫（Leibniz Zentrum für Informatik）（ISBN 978-3-939897-89-7）。LIPIcs–莱布尼茨国际信息学论文集40，1-19（2015）。 小结：想象一下，一块木板上画着一组不重叠的几何物体。木匠能用板锯切割出多少个几何物体，也就是说，只能沿着直线向前穿过材料，直到它分裂成两块？早在十五年前，Pach和Tardos就研究了如果所有物体都是轴平行的长方形，人们是否总是可以切出一个常数分数。然而，即使对于轴平行正方形的情况，这个问题仍然存在。在本文中，我们肯定地回答了后者。我们的结果是有建设性的，即使在更一般的情况下也能成立，因为方块有重量，目标是尽可能地节省重量。我们进一步证明，当仅用轴平行切割确定地解决更一般的矩形问题时，这将产生最大独立矩形集问题的组合（O（1））近似算法，从而解决一个长期存在的开放问题。在实际应用中，像前面提到的木工和许多其他设置一样，我们通常可以自由地放置要裁剪的物品，这就产生了二维断头台背包问题：给定一组没有假定坐标的轴平行矩形，我们的目标是将尽可能多的物体放在一个方形背包中，同时考虑到放置的物体可以被一系列的断头台切割分开的限制。我们对这个问题的主要结果是一个拟PTAS，假设输入数据是拟多项式有界整数。该因子与（非断头台）二维背包的最佳已知（准多项式时间）结果相匹配。关于整个系列，请参见[兹比尔1329.68027]. 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68周25 近似算法 90C27型 组合优化 关键词：断头切割;矩形;正方形;独立集;包装 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Abed}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。40、1-19（2015年；Zbl 1375.68116） 全文： 内政部