S.I.奥纳。;俄亥俄州柯林斯。;奥科伊，C。;G.C.E.姆巴。 使用数学流行病学模型的疟疾动力学和控制措施。 （英语） Zbl 1396.92084号 电子。数学杂志。分析。申请。 7，第1号，65-73（2019）. 摘要：疟疾是全球最普遍的疾病之一，尤其是在世界热带和亚热带地区。这项工作调查了疟疾的传播动力学，以及通过建立适当的数学流行病学模型来控制疟疾的不同方式。为了评估控制措施的影响，我们确定了模型的重要数学特征，如基本繁殖数，然后进行相应的分析。导出了该模型的无病平衡点和地方病平衡点，并考察了其稳定性。例如，我们的分析表明，当（R_0<1）时，无病平衡点是稳定的。利用中心流形定理研究了地方病平衡点的稳定性分析。使用实际参数值进行了数值模拟，以支持我们的分析预测。 引用于2文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 关键词：数学建模;疟疾;动力系统;传染病动力学;稳定性分析;基本再生产 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.I.Onah}等人，《电子》。数学杂志。分析。申请。7，编号1，65-73（2019；Zbl 1396.92084） 参考文献： [1] Ishikawa，H.、Ishii，A.、Nagai，N.、Ohmae，H..、Harada，M.、Suguri，S.和Leafasia，J.（2003）。间日疟原虫疟疾传播的数学模型。国际寄生虫学，52（1），81-93。 [2] 世界卫生组织。(2010). 《世界卫生疟疾报告》。 [3] Area，I.、Batarfi，H.、Losada，J.、Nieto，J.J.、Shammakh，W.和Torres。（2015年）。关于分数阶埃博拉疫情模型。差分方程进展，2015（1），1·Zbl 1344.92150号 [4] Area，I.、Losada，J.、Ndarou，F.、Nieto，J.和Tcheutia，D.（2015）。2014年埃博拉疫情的数学建模。应用科学中的数学方法。 [5] Yakob，L.（2016）。用于疟疾控制的地方性药物处理牛：一个耦合的昆虫学流行病学模型。寄生虫流行病学与控制，1（1），2-9。 [6] Ngwa，G.A.和Shu，W.S.（2000年）。具有可变人类和蚊子种群的地方性疟疾的数学模型。数学与计算机建模，32（7），747-763·Zbl 0998.92035号 [7] 尼日尔·A.M.和古梅尔·A.B.（2008）。反复接触对疟疾传播动力学作用的数学分析。微分方程和动力系统，16（3），251-287。EJMAA-2019/7（1）疟疾的动力学和控制措施73·Zbl 1181.34056号 [8] Teboh-Ewungkem，M.I.、Podder，C.N.和Gumel，A.B.（2010年）。配子细胞和不完善疫苗对疟疾传播动力学作用的数学研究。数学生物学公报，72（1），63-93·Zbl 1184.92033号 [9] Tumwiine，J.、Mugisha，J.Y.T.和Luboobi，L.S.（2007年）。暂时免疫人群中疟疾动力学的振荡模式。医学中的计算和数学方法，8（3），191-203·Zbl 1121.92062号 [10] Chitnis，N，Cushing J.M.和Hyman，J.M（2006年）。疟疾传播数学模型的分岔分析。SIAM J.应用。数学。，67(1), 2445. ·Zbl 1107.92047号 [11] Chitnis，N.、Hyman，J.M.和Cushing，J.M（2008）。通过数学模型的敏感性分析确定疟疾传播的重要参数。数学生物学通报70（5），1272-1296·Zbl 1142.92025号 [12] Silva，C.J.和Torres，D.F.（2013年）。通过经杀虫剂处理的蚊帐预防疟疾的最佳控制方法。《科学会议论文》（2013年）。欣达维出版公司。 [13] Azu-Tungmah G.T.（2012）。控制加纳疟疾传播的数学模型。提交给Nkwameh Nkrumah科技大学科学学院的论文·兹比尔1357.92074 [14] 迪克曼。，O.J.A.Heesterbeek和Metz。J.A.J.（1990）。关于异质人群传染病模型中基本生殖比R0的定义和计算，《数学生物学杂志》28，365-382·Zbl 0726.92018号 [15] DeJesus，E.X.和Kaufman，C.（1987）。非线性常微分方程组特征值检验中的Routh-Hurwitz准则。物理评论A，35（12），5288。 [16] Li，M.Y.和Muldowney，J.S.（1996年）。全局稳定性问题的几何方法。SIAM数学分析杂志，27（4），1070-1083·Zbl 0873.34041号 [17] Korobeinikov，A.和Wake，G.C.（2002年）。SIR、SIRS和SIS流行病模型的Lyapunov函数和全局稳定性。《应用数学快报》，15（8），955-960·Zbl 1022.34044号 [18] Korobeinikov，A.和Maini，P.K.（2004）。非线性发病率SIR和SEIR流行病模型的Lyapunov函数和全局性质。数学生物科学与工程，1（1），57-60·Zbl 1062.92061号 [19] Garba，S.M.、Gumel，A.B.和Bakar，M.A.（2008年）。登革热传播动力学中的后向分岔。数学生物科学，215（1），11-25·Zbl 1156.92036号 [20] Castillo Chavez，C.和Song，B.（2004年）。应用中心流形定理，SpringerVerg，纽约·Zbl 1060.92041号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。