杜，鹤山;娜塔莎·亚历奇纳;阿明·法朱迪安;布赖恩·洛根;周，可以;安东尼·科恩（Anthony G.Cohn）。 东西方逻辑。 （英语） Zbl 1506.68135号 J.阿蒂夫。智力。研究（JAIR） 76, 527-565 (2023). 摘要：我们提出了一维欧几里得空间中点的东西逻辑（LEW）。它将原始方向关系形式化：东（E）、西（W）和不确定的东/西（I{ew}）。它有一个参数\（\tau\in\mathbb{无}_{>1}\），这被称为方向的不确定性水平。对于每个\（tau\in\mathbb{无}_{>1}），我们给出了LEW的一个完备公理化，并证明了其可满足性问题是NP-完全的。此外，我们还证明了LEW的有限公理化性依赖于（τ）：如果（τ=2）或（τ=3），则存在一个有限健全且完全的公理化；如果\（tau>3\），则逻辑不是有限公理化的。LEW可以很容易地扩展到高维欧氏空间。将LEW扩展到二维欧几里德空间使其适合于推理不同数据集中相同空间对象的不完全对齐表示，例如在众包数字地图中。 MSC公司： 68T27型 人工智能中的逻辑 68立方英尺 知识表示 关键词：知识表示;定性推理;空间推理;定理证明 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Du}等人，J.Artif。智力。研究（JAIR）76，527--565（2023；Zbl 1506.68135） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aiello，M.、Pratt-Hartmann，I.和van Benthem，J.（编辑）。(2007).空间逻辑手册。斯普林格·Zbl 1172.03001号 [2] Allen，J.F.（1983）。保持对时间间隔的了解。ACM通讯，26（11），832-843·兹比尔0519.68079 [3] Balbiani，P.、Condotta，J.和del Cerro，L.F.（1998年）。二维时间关系推理模型。《第六届知识表示与推理原则国际会议论文集》，第124-130页。 [4] Balbiani，P.、Goranko，V.、Kellerman，R.和Vakarelov，D.（2007年）。初等几何片段的逻辑理论。Aiello，M.、Pratt-Hartmann，I.和van Benthem，J.（编辑），《空间逻辑手册》，第343-428页。斯普林格。 [5] Billen，R.和Clementini，E.（2004）。区域间三元射影关系模型。《第九届扩展数据库技术国际会议论文集》，第310-328页。 [6] Brachman，R.J.和Levesque，H.J.（2004）。知识表示和推理。爱思唯尔。 [7] Chagrov，A.V.和Zakharyaschev，M.（1997）。模态逻辑，牛津逻辑指南第35卷。牛津大学出版社·Zbl 0871.03007号 [8] Cohen-Solal，Q.、Bouzid，M.和Niveau，A.（2015）。定性推理的粒度时间关系代数。第24届国际人工智能联合会议（IJCAI）会议记录，第2869-2875页。 [9] Du，H.和Alechina，N.（2016）。缓冲几何的定性空间逻辑。《人工智能研究杂志》，56，693-745·Zbl 1371.68260号 [10] Du，H.、Alechina，N.和Cohn，A.G.（2020年）。方向逻辑。第29届国际人工智能联合会议（IJCAI）会议记录，第1695-1702页。 [11] Du，H.、Alechina，N.、Stock，K.和Jackson，M.（2013）。NEAR和FAR的逻辑。《第11届空间信息理论国际会议论文集》，LNCS第8116卷，第475-494页。斯普林格。 [12] Du，H.，Nguyen，H.、Alechina，N.、Logan，B.、Jackson，M.和Goodwin，J.（2015）。使用定性空间逻辑验证众源地理空间数据。《第二十七届国际原子能机构大会会议记录》，第3948-3953页。 [13] D¨untsch，I.、Wang，H.和McCloskey，S.（2001）。区域连接演算的关系代数方法。理论计算机科学，255（1-2），63-83·Zbl 0974.68161号 [14] Forbus，K.D.和de Kleer，J.（1993）。构建问题解决者。麻省理工学院出版社·Zbl 0819.68116号 [15] Freksa，C.（1992年）。使用方向信息进行定性空间推理。《地理空间时空推理理论与方法研究进展》，国际地理信息系统会议，第162-178页。 [16] Giero，M.（2016）。命题逻辑的公理化。形式化数学，24（4），281-290·Zbl 1357.03036号 [17] Hirsch，R.、Jackson，M.和Kowalski，T.（2019年）。定性计算和网络的代数基础。理论计算机科学，768，99-116·Zbl 1417.68160号 [18] Jonsson，P.和B–ackstr–om，C.（1998年）。时间约束推理的统一方法。人工智能，102（1），143-155·Zbl 0912.68160号 [19] Koubarakis，M.和Skiadopoulos，S.（2000年）。在PTIME中查询时间和空间约束网络。人工智能，123（1-2），223-263·兹比尔0952.68043 [20] Ligozat，G.（1993）。空间推理的定性三角剖分。《第一届空间信息理论国际会议论文集》，第54-68页。 [21] Ligozat，G.（1998年）。关于基本方向的推理。《视觉语言与计算杂志》，9（1），23-44。 [22] Ligozat，G.（2012年）。定性空间和时间推理。ISTE有限公司和J.Wiley&Sons·Zbl 1232.68004号 [23] Litvintchouk，S.D.和Pratt，V.R.（1977年）。动态逻辑的校对器。第五届国际人工智能联合会议（IJCAI）会议记录，第552-558页。 [24] Marx，M.和Reynolds，M.（1999）。指南针逻辑的不确定性。《逻辑与计算杂志》，9（6），897-914·Zbl 0941.03018号 [25] Montanari，A.、Puppis，G.和Sala，P.（2009年）。具有圆锥基本方向的可判定空间逻辑。第23届计算机科学逻辑国际研讨会论文集，LNCS第5771卷，第394-408页·Zbl 1257.03054号 [26] Morales，A.、Navarrete，I.和Sciavicco，G.（2007年）。一种新的空间推理模态逻辑：空间命题邻域逻辑。数学与人工智能年鉴，51（1），1-25·Zbl 1127.03013号 [27] Ostuni，D.、Raffaele，A.、Rizzi，R.和Zavatteri，M.（2021年）。更快更好的简单时间问题。《第三十五届AAAI人工智能会议论文集》，第11913-11920页。 [28] Pratt，V.R.（1977年）。两种简单的理论很难结合。麻省理工学院技术代表。 [29] Pujari，A.K.、Kumari，G.V.和Sattar，A.（1999）。INDU：间隔和持续网络。第12届澳大利亚人工智能联合会议论文集，第1747卷，第291-303页。 [30] Renz，J.和Mitra，D.（2004年）。任意粒度的定性方向演算。《第八届环太平洋国际人工智能会议论文集》，第65-74页。 [31] Scivos，A.和Nebel，B.（2004年）。同类中最好的：用于定性空间推理的基于自然点的三元微积分LR。《空间认知学报IV：推理、行动、互动、国际会议空间认知》，第283-303页。 [32] Shostak，R.E.（1981）。通过计算循环剩余判定线性不等式。美国医学会杂志，28（4），769-779·Zbl 0468.68073号 [33] Skiadopoulos，S.和Koubarakis，M.（2004）。构成基本方向关系。人工智能，152（2），143-171·Zbl 1082.68108号 [34] Skiadopoulos，S.和Koubarakis，M.（2005）。关于基本方向约束的一致性。人工智能，163（1），91-135·Zbl 1132.68713号 [35] Szczerba，L.W.和Tarski，A.（1979）。某些仿射几何的元数学讨论。数学基础，104，155-192·Zbl 0497.03008号 [36] Tarski，A.（1959年）。什么是初等几何？。在Henkin，L.、Suppes，P.和Tarski，A.（编辑），公理方法，逻辑和数学基础研究第27卷，第16-29页。爱思唯尔·Zbl 0092.38504号 [37] Tarski，A.和Givant，S.（1999年）。塔斯基几何体系。符号逻辑公报，5（2），175-214·Zbl 0932.01031号 [38] Trybus，A.（2010年）。凸空间逻辑的公理系统。《第19届欧洲人工智能会议论文集》，第701-706页·Zbl 1211.03022号 [39] van Benthem，J.（2010）。开放思维的模态逻辑。CSLI出版物。 [40] Vilain，M.B.和Kautz，H.A.（1986年）。时间推理的约束传播算法。《第五届全国人工智能会议论文集》，第377-382页。 [41] Walega，P.A.和Zawidzki，M.（2019年）。面向主题的空间推理的模态逻辑。《第26届时间表征与推理国际研讨会论文集》，LIPIcs第147卷，第4:1-4:22页·Zbl 1515.68311号 [42] Wolter，D.和Lee，J.H.（2016）。通过命题闭包连接定性空间和时间表示。第25届国际人工智能联合会议（IJCAI）论文集，第1308-1314页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。